【題目】閱讀材料并回答問(wèn)題：

我們知道，乘法公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖3所表示的等式：_____；

（2）試畫(huà)一個(gè)幾何圖形，使它的面積表示：（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2．

【答案】（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2

【解析】試題分析：（1）利用給定的范例，可知幾何圖形的面積，利用整體法求面積=部分求和面積，得到等式.（2）邊長(zhǎng)分別是a+3b,2a+b,畫(huà)圖.

試題解析：

(1) （2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2.

（2）如圖所示：

（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在學(xué)習(xí)了二次根式后，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)有的二次根式可以寫(xiě)成另一個(gè)二次根式的平方的形式.

比如： .善于動(dòng)腦的小明繼續(xù)探究：

當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，若，則有，所以， .

請(qǐng)模仿小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，若，請(qǐng)用含有的式子分別表示，得： ， ；

（2）填空：

- ；

（3）若，且為正整數(shù)，求的值.

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（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8|

（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)

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(2)在公式S＝ (a＋b)h中，已知S＝120，b＝18，h＝8．求a的值．

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【題目】一件服裝的進(jìn)價(jià)是200元，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，仍可獲利10%，該服裝的標(biāo)價(jià)是 。

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【題目】已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為28，面積為48．則分別以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積和是_____．

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【題目】計(jì)算：

（1）4a（2a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）

（2）（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）

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【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D的切線(xiàn)交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE，CB于點(diǎn)P，Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③點(diǎn)P是△ACQ的外心，其中結(jié)論正確的是________(只需填寫(xiě)序號(hào))．

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A. B. C. D.

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