如圖，O是菱形ABCD對角線AC與BD的交點(diǎn)，CD=5cm，OD=3cm；過點(diǎn)C作CE∥DB，過點(diǎn)B作BE∥AC，CE與BE相交于點(diǎn)E．
（1）求OC的長；
（2）求四邊形OBEC的面積．
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)
專題：
分析：（1）在直角△OCD中，利用勾股定理即可求解；
（2）利用矩形的定義即可證明，再利用矩形的面積公式即可直接求解．
解答：解：（1）∵ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴直角△OCD中，OC=
CD2-OD2
=
52-32
=4（cm）；

（2）∵CE∥DB，BE∥AC，
∴四邊形OBEC為平行四邊形，
又∵AC⊥BD，即∠COB=90°，
∴平行四邊形OBEC為矩形，
∵OB=0D，
∴S矩形OBEC=OB•OC=4×3=12（cm2）．
點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)以及矩形的判定，理解菱形的對角線的關(guān)系是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算-22+
9
+（π-1）0的結(jié)果是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2a-3b2=5，則代數(shù)式7-4a+6b2的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將二次函數(shù)y=2x2-8x-1化成y=a（x-h）2+k的形式，結(jié)果為（　　）
A、y=2（x-2）2-1
B、y=2（x-4）2+32
C、y=2（x-2）2-9
D、y=2（x-4）2-33

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，3），現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求AD、BC之間的距離和sin∠DAB的值；
（2）設(shè)四邊形CDPQ的面積為S．
①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
②若存在某一時(shí)刻，點(diǎn)P、Q同時(shí)在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，求此時(shí)S的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
2x2
x2-2x+1
÷（
2x+1
x+1
+
1
x-1
），其中x=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=a（x-1）2-4的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，0）．
（1）求a的值；
（2）若A（m，y1）、B（m+n，y2）（n＞0）是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)y1=y2時(shí)，求m、n之間的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、D是一段圓弧上的兩點(diǎn)，且在直線l的同側(cè)，分別過這兩點(diǎn)作l的垂線，垂足為B、C，E是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD、AE、DE，且∠AED=90°．
（1）如圖①，如果AB=6，BE=4，CE=12，求CD的長．
（2）如圖②，若點(diǎn)E恰為這段圓弧的圓心，則線段AB、BC、CD之間有怎樣的等量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并予以證明．再探究：當(dāng)A、D分別在直線l兩側(cè)且AB≠CD，而其余條件不變時(shí)，線段AB、BC、CD之間又有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不必證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=
3-k
x
的圖象的一支位于第四象限，
（1）圖象的另一支位于第
 
象限．
（2）常數(shù)k的取值范圍是什么？
（3）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和點(diǎn)B（c，d），如果b＜d，那么a與c有怎樣的大小關(guān)系？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案