Question

反比例函數(shù)y=

3-k

x

的圖象的一支位于第四象限，
（1）圖象的另一支位于第

 

象限．
（2）常數(shù)k的取值范圍是什么？
（3）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和點(diǎn)B（c，d），如果b＜d，那么a與c有怎樣的大小關(guān)系？

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì),反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專(zhuān)題：

分析：（1）反比例函數(shù)的分支位于一三或二四象限，從而可以得到答案；
（2）根據(jù)圖象的位置確定3-k的符號(hào)，從而確定常數(shù)k的取值范圍；
（2）當(dāng)3-k＜0時(shí)，圖象的同一支上，y隨x的增大而增大，可由b、d的大小關(guān)系，求a、c的大小關(guān)系．

解答：解：（1）∵反比例函數(shù)圖象的一支在第四象限，
∴另一支在第二象限，

（2）∵反比例函數(shù)y=

3-k

x

的圖象的一支位于第二、四象限，
∴3-k＜0，
解得：k＞3；

（2）∵當(dāng)3-k＜0時(shí)，在同一支上，y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)b＜d時(shí)，a＞c．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．關(guān)鍵是明確圖象的位置，同一支上函數(shù)的增減性．