Question

設(shè)一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0，α＜β）的兩實(shí)根分別為α，β，則α，β滿足（　�。�

• A、1＜α＜β＜2
• B、α＜1且β＞2
• C、α＜1＜β＜2
• D、1＜α＜2＜β

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：先令m=0求出函數(shù)y=（x-1）（x-2）的圖象與x軸的交點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可求出α，β的取值范圍．

解答：解：令m=0，
則函數(shù)y=（x-1）（x-2）的圖象與x軸的交點(diǎn)分別為（1，0），（2，0），
故此函數(shù)的圖象為：
∵m＞0，
∴原頂點(diǎn)沿拋物線對(duì)稱軸向下移動(dòng)，兩個(gè)根沿對(duì)稱軸向兩邊逐步增大，
∴α＜1，β＞2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，能根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出函數(shù)y=（x-1）（x-2）與x軸的交點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解答是解答此題的關(guān)鍵．