【題目】如圖，點O是直線AB上任一點，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．

（1）填空：與∠AOE互補的角是 ；

（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度數(shù)；

（3）當(dāng)∠AOD=x°時，請直接寫出∠DOE的度數(shù)．

【答案】（1）∠BOE、∠COE；（2）90°；（3）90°．

【解析】

試題分析：（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出結(jié)論；

（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；

（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．

解：（1）∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=∠COE；

∵∠AOE+∠BOE=180°，

∴∠AOE+∠COE=180°，

∴與∠AOE互補的角是∠BOE、∠COE；

故答案為∠BOE、∠COE；

（2）∵OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，

∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，

∴∠AOC=2×36°=72°，

∴∠BOC=180°﹣72°=108°，

∴∠COE=∠BOC=54°，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；

（3）當(dāng)∠AOD=x°時，∠DOE=90°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．

（1）求證：AD=CE；

（2）求證：AD和CE垂直．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個整數(shù)能表示成a2+b2（a、b是正整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“豐利數(shù)”．例如，2是“豐利數(shù)”，因為2=12+12，再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x+y，y是正整數(shù)），所以M也是“豐利數(shù)”．

（1）請你寫一個最小的三位“豐利數(shù)”是　 　，并判斷20　 　“豐利數(shù)”．（填是或不是）；

（2）已知S=x2+y2+2x﹣6y+k（x、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“豐利數(shù)”，試求出符合條件的一個k值（10≤k＜200），并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在邊BC上，以AD為邊作正方形ADEF，連結(jié)CF，CE．

（1）求證：△ABD≌△ACF；

（2）如果BD=AC，求證：CD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點A作AE∥BD，過點D作ED∥AC，兩線相交于點E．

（1）求證：四邊形AODE是菱形；
（2）連接BE，交AC于點F．若BE⊥ED于點E，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聰繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進行研究

小聰將命題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E．

小聰?shù)奶骄糠椒ㄊ菍Α?/span>B分為“直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．

第一種情況：當(dāng)∠B 是直角時，如圖1，△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)“HL”定理，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當(dāng)∠B 是銳角時，如圖2，BC=EF，∠B=∠E＜90°，在射線EM上有點D，使DF=AC，畫出符合條件的點D，則△ABC和△DEF的關(guān)系是　 　；

A．全等 B．不全等 C．不一定全等

第三種情況：當(dāng)∠B是鈍角時，如圖3，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E＞90°．過點C作AB邊的垂線交AB延長線于點M；同理過點F作DE邊的垂線交DE延長線于N，根據(jù)“ASA”，可以知道△CBM≌△FEN，請補全圖形，進而證出△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在AD邊上，點F在AD的延長線上，且BE=CF．

（1）求證：四邊形EBCF是平行四邊形．

（2）若∠BEC=90°，∠ABE=30°，AB=，求ED的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列條件：①∠A＝∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；③∠A＝90°＋∠B；④∠A＝∠B＝∠C，能確定△ABC是直角三角形的條件有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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同步練習(xí)冊答案