Question

【題目】每年的3月15日是 “國際消費(fèi)者權(quán)益日”，許多家居商城都會利用這個契機(jī)進(jìn)行打折促銷活動．甲賣家的某款沙發(fā)每套成本為5000元，在標(biāo)價8000元的基礎(chǔ)上打9折銷售．

（1）現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于20%？

（2）據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為．乙賣家也銷售相同的沙發(fā)，其成本、標(biāo)價與甲賣家一致，以前每周可售出5套，現(xiàn)乙賣家先將標(biāo)價提高m%，再大幅降價40m元，使得這款沙發(fā)在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了m%，這樣一天的利潤達(dá)到了31250元，求m．

Answer 1

【答案】（1）1200；（2）50

【解析】分析：(1)設(shè)降價x元，根據(jù)售價≥進(jìn)價(1＋利潤率)列不等式；(2)根據(jù)總利潤＝單件利潤×總的數(shù)量列方程求解.

詳解：(1)設(shè)降價x元，列不等式：

8000×0.9－x≥5000(1＋20%)，

解得：x≤1800.

答：最多降價1800元，才能使得利潤不低于20%.

設(shè)m%＝a，根據(jù)題意得：

[8000(1＋a)－4000a－5000]×5(1＋)＝31250，

整理得，8a2＋22a－13＝0，

解得a＝或a＝－2(舍).

所以m%＝，則m＝50.

答：m的值為50.