【題目】ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度.

（1）畫出ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形A1B1C1，并寫出點A1的坐標；

（2）將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C，畫出A2B2C，求在旋轉(zhuǎn)過程中，線段CA所掃過的面積.

【答案】（1）圖見解析，A1（2，-4）；（2）圖見解析，面積為

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于原點O的中心對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點A1的坐標；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點A2、B2的位置，然后順次連接即可；利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)扇形面積公式列式計算即可得解．

解：（1）△A1B1C1如圖所示，A1（2，-4）；

（2）△A2B2C如圖所示，由勾股定理得，

線段CA所掃過的圖形是一個扇形，

其面積為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場欲購進果汁飲料和碳酸飲料共50箱，果汁飲料毎箱進價為55元，售價為63元；碳酸飲料毎箱進價為36元，售價為42元；設(shè)購進果汁飲料x箱（x為正整數(shù)），且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為W元（注，總利潤=總售價﹣總進價），

（1）設(shè)商場購進碳酸飲料y箱，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求總利潤W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果購進兩種飲料的總費用不超過2000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八（1）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計了如下方案：

（Ⅰ）如圖5-1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；

（Ⅱ）如圖5-2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD,接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離.

閱讀后1回答下列問題：

（1）方案（Ⅰ）是否可行？說明理由.

（2）方案（Ⅱ）是否可行？說明理由.

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°, 方案（Ⅱ）是否成立？ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2019個格子中的數(shù)為_________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（﹣5，0）、（﹣2，0）．點P在拋物線y=﹣2x2+4x+8上，設(shè)點P的橫坐標為m．當0≤m≤3時，△PAB的面積S的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A9m,0、Bm,0m0，以AB為直徑的⊙M交y軸正半軸于點C，CD是⊙M的切線，交x軸正半軸于點D，過A作AECD于E，交⊙于F.

（1）求C的坐標；（用含m的式子表示）

（2）①請證明：EFOB；②用含m的式子表示AFC的周長；

（3）若，，分別表示的面積，記，對于經(jīng)過原點的二次函數(shù)，當時，函數(shù)y的最大值為a，求此二次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班為滿足同學(xué)們課外活動的需求，要求購排球和足球若干個．已知足球的單價比排球的單價多30元，用500元購得的排球數(shù)量與用800元購得的足球數(shù)量相等．

（1）排球和足球的單價各是多少元？

（2）若恰好用去1200元，有哪幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O為對角線AC的中點，點P、Q分別從A和B兩點同時出發(fā)，在邊AB和BC上勻速運動，并且同時到達終點B、C，連接PO、QO并延長分別與CD、DA交于點M、N．在整個運動過程中，圖中陰影部分面積的大小變化情況是（ ）

A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年的3月15日是 “國際消費者權(quán)益日”，許多家居商城都會利用這個契機進行打折促銷活動．甲賣家的某款沙發(fā)每套成本為5000元，在標價8000元的基礎(chǔ)上打9折銷售．

（1）現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于20%？

（2）據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為．乙賣家也銷售相同的沙發(fā)，其成本、標價與甲賣家一致，以前每周可售出5套，現(xiàn)乙賣家先將標價提高m%，再大幅降價40m元，使得這款沙發(fā)在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了m%，這樣一天的利潤達到了31250元，求m．

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