如圖，AD∥BC，∠DAB的平分線與∠CBA的平分線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的直線垂直于AD，垂足為D，交BC于點(diǎn)C．試問：點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)嗎？為什么？
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：過點(diǎn)P作PE⊥AB于E，根據(jù)垂直于同一直線的兩直線互相平行求出PC⊥BC，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PD=PE，PC=PE，從而得到PC=PD，然后根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答．
解答：答：點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)．
證明如下：過點(diǎn)P作PE⊥AB于E，
∵AD∥BC，PD⊥CD于D，
∴PC⊥BC，
∵∠DAB的平分線與∠CBA的平分線交于點(diǎn)P，
∴PD=PE，PC=PE，
∴PC=PD，
∴點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)．
點(diǎn)評：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)是BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF．
（1）四邊形AECF是什么四邊形？請證明．
（2）若EF=4，DE=BF=2，求四邊形AEBF的周長．

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（-3a）3-（-a）•（-3a）2．

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計(jì)算：
（1）20042-2003×2005
（2）572+562-56×114
（3）[-2-3-8-1×（-1）-2]×（π-3.14）0×（
1
2
）-2）

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[（2xy3）2+3x2•8xy]÷（-2x2y），其中x=2，y=-1．

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對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為＜x＞，即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果n-
1
2
≤x＜n+
1
2
，則＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
試解決下列問題：
（1）填空：①＜π＞=
 
；②如果＜2x-1＞=3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
 
；
（2）①當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，求證：＜x+m＞=m+＜x＞；②舉例說明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
（3）求滿足＜x＞=
4
3
x的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD、BE是△ABC的高，AD、BE相交于點(diǎn)F，并且AD=BD，你能找到圖中的全等三角形嗎？若能找到請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）在x=1時(shí)，y=5，且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是6，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式
說明：滿足函數(shù)關(guān)系式的有序數(shù)對，在坐標(biāo)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點(diǎn)，其坐標(biāo)一定滿足函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-7x+3=0的兩根是x1，x2，則：x1+x2=
 
，x1•x2=
 
，
1
x1
+
1
x2
=
 
．

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