【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為F（n）=3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為F（n）=（其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行．例如，取n＝13，則：

若n＝24，則第100次“F”運(yùn)算的結(jié)果是_____

【答案】4

【解析】

根據(jù)題意，寫出前幾次的運(yùn)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，通過計(jì)算得出從第5次開始，結(jié)果就只有1、4兩個(gè)數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，進(jìn)而觀察規(guī)律即可得結(jié)論．

解：當(dāng)n=24，則第1次“F”運(yùn)算的結(jié)果是：=3，
第2次“F”運(yùn)算的結(jié)果是：3n+1=10，
第3次“F”運(yùn)算的結(jié)果是：=5，
第4次“F”運(yùn)算的結(jié)果是：3n+1=16，
第5次“F”運(yùn)算的結(jié)果是：=1，

第6次“F”運(yùn)算的結(jié)果是：3n+1=4，

第7次“F”運(yùn)算的結(jié)果是：=1，
第8次“F”運(yùn)算的結(jié)果是：3n+1=4，

…
觀察以上結(jié)果，從第5次開始，結(jié)果就只有1、4兩個(gè)數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，
且當(dāng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果是1，次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是4，
而第100次是偶數(shù)，所以最后結(jié)果是4．
故答案為：4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬．測量時(shí)，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點(diǎn)A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B，使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE，使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式）

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=　 　（　 　）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=　 　（　 　）

∴　 　∥　 　，（　 　）

∴∠AGD+　 　=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵　 　，（已知）

∴∠AGD=　 　（等式性質(zhì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某運(yùn)輸部門規(guī)定：辦理托運(yùn)，當(dāng)一種物品的重量不超過16千克時(shí)，需付基礎(chǔ)費(fèi)30元和保險(xiǎn)費(fèi)a元：為限制過重物品的托運(yùn)，當(dāng)一件物品超過16千克時(shí)，除了付以上基礎(chǔ)費(fèi)和保險(xiǎn)費(fèi)外，超過部分每千克還需付b元超重費(fèi)．設(shè)某件物品的重量為x千克．

(1)當(dāng)x≤16時(shí)，支付費(fèi)用為__________________元(用含a的代數(shù)式表示)；

當(dāng)x≥16時(shí)，支付費(fèi)用為_________________元(用含x和a、b的代數(shù)式表示)；

(2)甲、乙兩人各托運(yùn)一件物品，物品重量和支付費(fèi)用如下表所示

物品重量（千克）

支付費(fèi)用（元）

18

39

25

53

試根據(jù)以上提供的信息確定a，b的值．

（3）根據(jù)這個(gè)規(guī)定，若丙要托運(yùn)一件超過16千克的物品，但支付的費(fèi)用不想超過70元，那么丙托運(yùn)的物品最多是多少千克．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線，與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))．

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P（m，n）是拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)D．

①在的條件下，當(dāng)時(shí)，n的取值范圍是，求拋物線的表達(dá)式；

②若D點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），當(dāng)時(shí)，求a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．

（1）證明：AD=BE；

（2）求∠AEB的度數(shù)．

問題變式：

（3）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．（Ⅰ）請求出∠AEB的度數(shù)；（Ⅱ）判斷線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水庫大壩的橫截面是如圖所示的四邊形ABCD，其中AB∥CD.大壩頂上有一瞭望臺PC，PC正前方有兩艘漁船M，N.觀察員在瞭望臺頂端P處觀測到漁船M的俯角α為31°，漁船N的俯角β為45°.已知MN所在直線與PC所在直線垂直，垂足為E，且PE長為30米．

（1）求兩漁船M，N之間的距離(結(jié)果精確到1米)．

（2）已知壩高24米，壩長100米，背水坡AD的坡度i＝1∶0.25.為提高大壩防洪能力，請施工隊(duì)將大壩的背水坡通過填筑土石方進(jìn)行加固，壩底BA加寬后變?yōu)?/span>BH，加固后背水坡DH的坡度i＝1∶1.75.施工隊(duì)施工10天后，為盡快完成加固任務(wù)，施工隊(duì)增加了機(jī)械設(shè)備．工作效率提高到原來的2倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前20天完成加固任務(wù)，施工隊(duì)原計(jì)劃平均每天填筑土石方多少立方米？

(參考數(shù)據(jù)：tan 31°≈0.60，sin 31°≈0.52)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB>BC,把長方形沿對角線AC所在直線折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交CD于點(diǎn)F,連接DE

求證:(1)△AED≌△CDE

(2)△EFD是等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，于點(diǎn)，．

（1）求證：；

（2）如圖2，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，連接、．則、、三個(gè)角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（不考慮點(diǎn)與點(diǎn)，，重合的情況）？并說明理由．

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