【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①9a﹣3b+c=0;②4a﹣2b+c>0;③方程ax2+bx+c﹣4=0有兩個相等的實數(shù)根;④方程a(x﹣1)2+b(x﹣1)+c=0的兩根是x1=﹣2,x2=2.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)圖形的性質(zhì)逐一判斷即可.
①由拋物線的對稱性可知:與x軸交于另一點為(﹣3,0),
∴9a﹣3b+c=0;
故①正確;
②由圖象得:x=0時y>0,
∴當x=﹣2時,y>0,
∴4a﹣2b+c>0,
故②正確;
③∵拋物線的頂點坐標為(﹣1,4),
∴方程ax2+bx+c=4有兩個相等的實數(shù)根,
即方程ax2+bx+c﹣4=0有兩個相等的實數(shù)根;
故③正確;
④由題意得:方程ax2+bx+c=0的兩根為:x1=﹣3,x2=1,
∴方程a(x﹣1)2+b(x﹣1)+c=0的兩根是:或x﹣1=1,
∴x1=﹣2,x2=2,
故④正確;
綜上得:正確結(jié)論為:①②③④,4個,
故選:D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,,,若點從點出發(fā),以每秒的速度沿折線運動,設運動時間為秒.
備用圖
(1)___________;
(2)若點恰好在的角平分線上,求此時的值:
(3)在運動過程中,當為何值時,為等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖(1),已知:在中,,,直線經(jīng)過點,直線,直線,垂足分別為點、.證明:.
(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在中,,、、三點都在直線上,并且有.請直接寫出線段、和之間的數(shù)量關(guān)系.
(3)拓展與應用:如圖(3),、是、、三點所在直線上的兩動點、、三點互不重合),點為平分線上的一點,且和均為等邊三角形,連接、,若,試證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在 Rt△OAB 中,∠A=90°,∠ABO=30°,OB=,邊 AB的垂直平分線 CD 分別與 AB、x 軸、y 軸交于點 C、E、D.
(1)求點 E的坐標;
(2)求直線 CD的解析式;
(3)在直線 CD上找一點Q使得三角形O,D,Q為等腰三角形,并求出所有的Q點;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD邊于點E,將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置,并延長BE交DF于點G.
(1)求證:△BDG∽△DEG;
(2)若EGBG=4,求BE的長.
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【題目】已知:x1、x2是關(guān)于x的方程x2+(2a﹣1)x+a2=0的兩個實數(shù)根且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是☉O的直徑,DC是☉O的切線,點C是切點,AD⊥DC,垂足為D,且與圓O相交于點E.
(1)求證:∠DAC=∠BAC.
(2)若☉O的直徑為5cm,EC=3cm,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是根據(jù)對某區(qū)初中三個年級學生課外閱讀的“漫畫叢書”、“科普常識”、“名人傳記”、“其它”中,最喜歡閱讀的一種讀物進行隨機抽樣調(diào)查,并繪制了下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(每人必選一種讀物,并且只能選一種),根據(jù)提供的信息,解答下列問題:
(1)求該區(qū)抽樣調(diào)查人數(shù);
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并求出最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角度數(shù);
(3)若該區(qū)有初中生14400人,估計該區(qū)有初中生最喜歡讀“名人傳記”的學生是多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:中,.
如圖1,若,,,且,求AD的長;
如圖2,請利用沒有刻度的直尺和圓規(guī),在線段AB上找一點F,使得點F到邊AC的距離等于注:不寫作法,保留作圖痕跡,對圖中涉及到的點用字母進行標注
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