【題目】已知:中,

如圖1,若,,,且,求AD的長;

如圖2,請利用沒有刻度的直尺和圓規(guī),在線段AB上找一點F,使得點F到邊AC的距離等于注:不寫作法,保留作圖痕跡,對圖中涉及到的點用字母進行標注

【答案】(1);(2)見解析.

【解析】

(1)根據(jù)DEBC,得出ADE∽△ABC,進而得到=,據(jù)此可得AD的長;

(2)作∠B的平分線BG,交ACG,作BG的垂直平分線MN,交ABF,則FG=FB,而FGBC,故FGAC,即點F到邊AC的距離等于FB.

解:(1)在RtABC中,AC=8,BC=6,

AB=10,

DEAC,C=90°,

DEBC,

∴△ADE∽△ABC,

=,

=

解得AD=,

AD的長為;

(2)如圖2所示,作∠B的平分線BG,交ACG,作BG的垂直平分線MN,交ABF,則點F即為所求.

練習冊系列答案
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1)當?shù)冗?/span>△PQF的邊PQ恰好經(jīng)過點D時,求運動時間t的值;當?shù)冗?/span>△PQF的邊QF 恰好經(jīng)過點E時,求運動時間t的值;

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3)如圖2,當點Q到達C點時,將等邊△PQF繞點P旋轉(zhuǎn)α°0α360),直線PF分別與直線AC、直線CD交于點M、N.是否存在這樣的α,使△CMN為等腰三角形?若存在,請直接寫出此時線段CM的長度;若不存在,請說明理由.

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