【題目】今年4月初,某地連續(xù)降雨導致該地某水庫水位持續(xù)上漲,下表是該水庫4月1日~4月4日的水位變化情況:
日期x | 1 | 2 | 3 | 4 |
水位y(米) | 20.0 | 20.5 | 21.0 | 21.5 |
(1)請建立該水庫水位y(米)與日期x之間的函數模型,求出函數表達式;
(2)請用求出的函數表達式預測該水庫今年4月6日的水位;
(3)你能用求出的函數表達式預測該水庫今年12月1日的水位嗎?請簡要說明.
【答案】(1)函數表達式為y=0.5x+19.5;(2)今年4月6日的水位為22.5米;(3)不能,理由見解析.
【解析】
(1) 由給出的圖表可知水庫水位y與日期x之間的函數關系一次函數,設y=kx+b,把(1,20)和(2.20.5)代入求出k、b的值即可;(2)把x=6代入(1)中求得的解析計算即可;(3)不能,因為用所建立的函數模型遠離已知數據作預測是不可靠的.
(1)水庫的水位y隨日期x的變化是均勻的,
∴y與日期x之間的函數為一次函數,
設y=kx+b,
把(1,20)和(2,20.5)代入,
得
解得
∴函數表達式為y=0.5x+19.5.
(2)當x=6時,y=3+19.5=22.5.
故今年4月6日的水位為22.5米.
(3)不能,理由如下:
∵12月離4月時間比較長,
∴用所建立的函數模型預測水位是不可靠的.
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【題目】P是正方形ABCD的BC邊上一點,連結AP,AB=8,BP=3,Q是線段AP上一動點,連結BQ并延長交四邊形ABCD的一邊于點R,若點Q是BR的三等分點,則AR的長為
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【題目】如圖的矩形ABCD中,E點在CD上,且AE<AC.若P、Q兩點分別在AD、AE上,AP:PD=4:1,AQ:QE=4:1,直線PQ交AC于R點,且Q、R兩點到CD的距離分別為q、r,則下列關系何者正確?( 。
A.q<r,QE=RC
B.q<r,QE<RC
C.q=r,QE=RC
D.q=r,QE<RC
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點A、B、C的坐標分別是(1,0)、(3,1)、(3,3),雙曲線y= (k≠0,x>0)過點D.
(1)求雙曲線的解析式;
(2)作直線AC交y軸于點E,連結DE,求△CDE的面積.
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【題目】如圖,在矩形 ABCD中, AB16 , BC18 ,點 E在邊 AB 上,點 F 是邊 BC 上不與點 B、C 重合的一個動點,把△EBF沿 EF 折疊,點B落在點 B' 處.
(I)若 AE0 時,且點 B' 恰好落在 AD 邊上,請直接寫出 DB' 的長;
(II)若 AE3 時, 且△CDB' 是以 DB' 為腰的等腰三角形,試求 DB' 的長;
(III)若AE8時,且點 B' 落在矩形內部(不含邊長),試直接寫出 DB' 的取值范圍.
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【題目】如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象,下列結論錯誤的是( 。
A.乙前4秒行駛的路程為48米
B.在0到8秒內甲的速度每秒增加4米/秒
C.兩車到第3秒時行駛的路程相等
D.在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點A落在AB上的點D處;再將邊BC沿CF翻折,使點B落在CD的延長線上的點B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F,則線段B′F的長為( )
A. B. C. D.
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