【題目】如圖,直線y=x,點(diǎn)A1坐標(biāo)為(1,0),過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2;再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,OB2長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3,…,按此做法進(jìn)行下去,點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為( 。
A. (22017,0)B. (22018,0)C. (22020,0)D. (24034,0)
【答案】B
【解析】
根據(jù)題意可以寫出A和B的前幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),從而可以發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的變化規(guī)律,從而可以寫出點(diǎn)A2019的坐標(biāo).
解:由題意可得,
點(diǎn)A1坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1,),
點(diǎn)A2坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(2,2),
點(diǎn)A3坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)B3的坐標(biāo)為(4,4),
……
∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為(22018,0),
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)M、N.
(1)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)(如圖1),請(qǐng)你直接寫出BM、DN和MN的數(shù)量關(guān)系:__________.
(2)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)(如圖2),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明.
(3)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí),線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出直接寫出結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)課中,某同學(xué)有一塊矩形紙片,已知,,為射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將沿折疊得到,若是直角三角形,則所有符合條件的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的的和為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AOBC的頂點(diǎn)O(0,0),A(﹣1,2),點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖:①以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧,分別交邊OA,OB于點(diǎn)D,E;②分別以點(diǎn)D,E為圓心,大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F;③作射線OF,交邊AC于點(diǎn)G,則點(diǎn)G的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣1,2) B. (,2) C. (3﹣,2) D. (﹣2,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D,∠DAB=45°.
(1)如圖①,判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖②,E是⊙O上一點(diǎn),且點(diǎn)E在AB的下方,若⊙O的半徑為3cm,AE=5cm,求點(diǎn)E到AB的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖1,在面積為3的正方形ABCD中,E、F分別是BC和CD邊上的兩點(diǎn),AE⊥BF于點(diǎn)G,且BE=1.
(1)求證:△ABE≌△BCF;
(2)求出△ABE和△BCF重疊部分(即△BEG)的面積;
(3)現(xiàn)將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′E′(如圖2),使點(diǎn)E落在CD邊上的點(diǎn)E′處,問△ABE在旋轉(zhuǎn)前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A(3,m)是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn),連接OA,過A作AB∥x軸,連接OB,交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P(2,).
(1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)連接AP,求△OAP的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有甲,乙兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)某體育館室內(nèi)裝潢材料甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)少搬運(yùn)30千克,甲型機(jī)器人搬運(yùn)600千克所用的時(shí)間與乙型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用的時(shí)間相同,兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克?設(shè)甲型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克,根據(jù)題意,可列方程為( )
A. =B. =
C. =D. =
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