如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)D，則∠CAD的大小為（ ）

A．110° B．80° C．70° D．60°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖1，一條拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x=－1和x=3時(shí)，的值相等．直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是6，另一個(gè)交點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式．

（2）動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

①若使△BPQ為直角三角形，請(qǐng)求出所有符合條件的值；

②求為何值時(shí)，四邊形ACQ P的面積有最小值，最小值是多少？

（3）如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OB的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥軸，交拋物線于點(diǎn)D，連接OD，OM，MD得△ODM，將△OPD沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度（），將平移后的三角形與△ODM重疊部分的面積記為，求與的函數(shù)關(guān)系式．

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某油箱容量為60 L的汽車(chē)，加滿汽油后行駛了100 Km時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了，如果加滿汽油后汽車(chē)行駛的路程為x Km，郵箱中剩油量為y L，則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是（ ）

A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0 C．y=0.12x，0≤x≤500 D．y=60﹣0.12x，0≤x≤500

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（10分）如圖，△ABC為等邊三角形，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于D，F(xiàn)兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．

（1）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，若AB=4，求FH的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

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因式分= ．

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（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，已知A（0，4）、C（5，0），二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）F、G分別為x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，守衛(wèi)順次連結(jié)D、E、F、G構(gòu)成四邊形DEFG，求四邊形DEFG周長(zhǎng)的最小值；

（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ODP的面積為12？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（7分）化簡(jiǎn)，并求值，其中a與2、3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)．

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（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．

（1）求證：直線CD為⊙O的切線；

（2）若AB=5，BC=4，求線段CD的長(zhǎng)．

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如圖所示，有一電路連著三個(gè)開(kāi)關(guān)，每個(gè)開(kāi)關(guān)閉合的可能性均為，若不考慮元件的故障因素，則電燈點(diǎn)亮的可能性為 ．

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