Question

數(shù)學(xué)課上，老師出了一道題目：化簡

(1- 2 )2

．同學(xué)們馬上舉手發(fā)言，小剛站起來說：“老師，這道題太簡單了，因?yàn)槠椒胶烷_平方互為逆運(yùn)算，所以

(1- 2 )2

=1-

2

．”而老師卻說小剛錯(cuò)了，為什么呢？這是因?yàn)槿绻?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

a2

=a成立，那么必須具備條件：a≥0，而1-

2

＜0．正確的思路應(yīng)該是先比較大小，然后開方，

(1- 2 )2

=

2

-1．同學(xué)們，你們看明白了嗎？請(qǐng)你做一做下面這道題：
已知x=

10

，求

x2-8x+16

+

9-6x+x2

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡

專題：閱讀型

分析：首先根據(jù)完全平方公式把被開方數(shù)分解因式，然后再開平方，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)合并同類項(xiàng)即可．

解答：解：

x2-8x+16

+

9-6x+x2

=

(x-4)2

+

(3-x)2

=|x-4|+|3-x|
=4-x+x-3
=1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握

a2

=|a|．