如圖①，一個長為5m的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上，此時OB=
3
5
AB．若梯子頂端A沿NO下滑，同時底端B沿OM向右滑行，設(shè)點(diǎn)A下滑到點(diǎn)C，點(diǎn)B向右滑動到點(diǎn)D，并且AC：BD=3：2（如圖②），求梯子頂端A沿ON下滑了多少米．
考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用
專題：
分析：利用勾股定理得出AO的長，再利用AC：BD=3：2，表示出CO，DO的長，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．
解答：解：∵AB=5m，OB=
3
5
AB，
∴BO=3m，則AO=
52-32
=4（m），
設(shè)AC=3xm，則BD=2xm，
在Rt△COD中，
CO2+DO2=CD2，
故（4-3x）2+（3+2x）2=52，
解得：x1=0，x2=
12
13
，
故AC=
36
13
（m）．
答：梯子頂端A沿ON下滑了
36
13
米．
點(diǎn)評：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出CO以及OD的長是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使二次根式
2x+4
x
有意義的x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

單項(xiàng)式-
5
4
a2b的次數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有格點(diǎn)
△ABC．（注：頂點(diǎn)在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形）
（1）圖中AC邊上的高為
 
個單位長度；
（2）只用沒有刻度的直尺，按如下要求畫圖：
①以點(diǎn)C為位似中心，作△DEC∽△ABC，且相似比為1：2；
②以AB為一邊，作矩形ABMN，使得它的面積恰好為△ABC的面積的2倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是以原點(diǎn)為圓心，
2
為半徑的圓，點(diǎn)P是直線y=-x+4上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長PQ的最小值為（　�。�
A、2
B、4
C、3
2
-1
D、
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中頂點(diǎn)A（-1，-1），B（3，-1），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�
A、（1，2
3
）
B、（0，2
3
）
C、（1，2
3
-1）
D、（1，2
3
-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x＞2的是（　�。�
A、y=
1
x-2
B、y=
x-2
2
C、y=x-2
D、y=
x-2
x-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了鼓勵市民節(jié)約用水，某居民委員會表彰了100個節(jié)約用水模范戶，6月份這100戶用水情況是：52戶各用了1噸，30戶各用了1.5噸，18戶各用了2噸，6月份這100戶平均用水的噸數(shù)為
 
噸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若∠α的余角是30°，則∠α=
 
°，cosα=
 
．

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同步練習(xí)冊答案