【題目】如圖,已知:在△ABC中,AB、BC邊上的垂直平分線相交于點(diǎn)P.若∠BAC=50°,則∠BPC的度數(shù)為( 。
A.100°B.110°C.115°D.120°
【答案】A
【解析】
根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AP=BP=CP,從而有∠1=∠3,∠2=∠5,則∠3+∠5=∠1+∠2=50°,于是有∠3+∠5+∠4+∠6=180°-50°=130°,從而可得到∠4+∠6,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可計(jì)算出∠BPC的度數(shù).
解:∵AB、BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P,
∴AP=BP=CP,
∴∠1=∠3,∠2=∠5,
而∠BAC=50°,
∴∠3+∠5=∠1+∠2=50°,
而∠3+∠4+∠5+∠6=180°-50°=130°,
∴∠4+∠6=130°-50°=80°,
∴∠BPC=180°-∠4-∠6=100°.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC 中,∠BAC=120°,AB=AC=2,點(diǎn) D 在邊 BC 上,CD=,將線段 CD 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(其中 0<α≤360)到 CE,連接AE,以 AB,AE 為邊作 ABFE,連接 DF,則 DF 的最大值為( )
A. + B. + C. 2+ D. +2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,,,,點(diǎn)是的中點(diǎn).點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā),沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng);同時(shí),點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā),沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).求當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí),以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,EC的延長線交BD于點(diǎn)P.
(1)把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖1,BD,CE的關(guān)系是 (選填“相等”或“不相等”);簡要說明理由;
(2)若AB=3,AD=5,把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)∠EAC=90°時(shí),在圖2中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形,PD= ,簡要說明計(jì)算過程;
(3)在(2)的條件下寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值為 ,最大值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一、象限內(nèi)的,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當(dāng)時(shí),的取值范圍;
(3)長為2的線段在射線上左右移動(dòng),若射線上存在三個(gè)點(diǎn)使得為等腰三角形,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D.
(1)填空:∠DBC=_________度;
(2)猜想:BC、AB、CD三者數(shù)量關(guān)系_____________________;
(3)證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,,將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到矩形,使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在上,交于點(diǎn),在上取點(diǎn),使.
(1)求證:;
(2)求的度數(shù);
(3)若,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC 中,∠ABC=60°,BC=8,點(diǎn) D 是 BC 邊的中點(diǎn),點(diǎn) E 是邊 AC上一點(diǎn),過點(diǎn) D 作 ED 的垂線交邊 AC 于點(diǎn) F,若 AC=7CF,且 DE 恰好平分△ABC 的周長,則△ABC 的面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在□ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于點(diǎn)E,BF平分∠ABC,交AD于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FG⊥BF交BC的延長線于點(diǎn)G.
(1)求證:四邊形ABEF是菱形;
(2)如果AB= 2,∠BAD=60°,求FG的長.
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