【題目】如圖,在等腰△ABC 中,∠BAC=120°,AB=AC=2,點(diǎn) D 在邊 BC 上,CD=,將線段 CD 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(其中 0<α≤360)到 CE,連接AE,以 AB,AE 為邊作 ABFE,連接 DF,則 DF 的最大值為(

A. + B. + C. 2+ D. +2

【答案】B

【解析】

作平行四邊形 ABPC,連接 PA BC 于點(diǎn) O,連接 PF.解直角三角形求得 PD= ,由四邊形 PCEF 是平行四邊形,推出 PF=EC=,推出點(diǎn)

F 的運(yùn)動(dòng)軌跡是以 P 為圓心為半徑的圓,由此即可解決問(wèn)題.

作平行四邊形 ABPC,連接 PA BC 于點(diǎn) O,連接 PF.

四邊形 ABPC 是平行四邊形,AB=BC,

四邊形 ABPC 是菱形,

∴PA⊥BC,

∵AB=AC=2,∠ABC=120°,

∴∠BAO=60°,

∴OA=OP=,OB=OC=3 ,

∵CD=

∴OD=2,

∴PD= ,

∵AB∥PC∥PE,AB=PC=EF,

四邊形 PCEF 是平行四邊形,

∴PF=CE=CD=

點(diǎn) F 的運(yùn)動(dòng)軌跡是以 P 為圓心為半徑的圓,

∴DF 的最大值故答案選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】王大伯要做一張如圖所示的梯子,梯子共有7級(jí)互相平行的踏板,每相鄰兩級(jí)踏板之間的距離都相等.已知梯子最上面一級(jí)踏板的長(zhǎng)度A1B1=0.5m,最下面一級(jí)踏板的長(zhǎng)度A7B7=0.8m.則A3B3踏板的長(zhǎng)度為( 。

A. 0.6m B. 0.65m C. 0.7m D. 0.75m

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【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A1,﹣4),且過(guò)點(diǎn)B30).

1)求該二次函數(shù)的解析式;

2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位,可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)?并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn)A(﹣3,0),對(duì)稱軸為直線x=﹣1,給出以下結(jié)論,①ab<0,②b2﹣4ac>0,③4b+c<0,④若B(﹣,y1)、C(﹣,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1>y2,⑤當(dāng)﹣3≤x≤1時(shí),y0,其中正確的結(jié)論是( 。

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,分別以AB、AD為邊向外作等邊ABE、ADF,延長(zhǎng)CBAE于點(diǎn)G,點(diǎn)G在點(diǎn)A、E之間,連接CE、CF,EF,則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是:①△CDF≌△EBC;②∠CDF=EAF;③△ECF是等邊CGAE( 。

A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④

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【題目】如圖,ABC 中,C=90°,將ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°,得到DEC其中點(diǎn) D、E 分別是 A、B 兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)).

(1)請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的△DEC;

(2)試判斷 DE AB 的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6.點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)F在邊CD上,點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上,若四邊形EGFH是菱形,則AE的長(zhǎng)是_________________。

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,分別交AC,AB于點(diǎn)E,F(xiàn).

(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)若BD=2,BF=2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

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【題目】如圖,已知:在△ABC中,ABBC邊上的垂直平分線相交于點(diǎn)P.若∠BAC=50°,則∠BPC的度數(shù)為( 。

A.100°B.110°C.115°D.120°

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