如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），剩下的部分的面積，可得到平方差公式；那么在邊長(zhǎng)a的正方體中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方體（a＞b），剩下的部分的體積為a3-b3，它等于（　　）
A、（a+b）（a2-ab+b2）
B、（a-b）（a2+ab+b2）
C、（a-b）（a2+b2）
D、（a+b）（a2-b2）
考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景
專題：
分析：右圖中陰影部分的面積是a2-b2，邊長(zhǎng)為a的正方體的體積-邊長(zhǎng)為b的小正方體的體積=剩下的部分的體積．
解答：解：邊長(zhǎng)a的正方體的體積=a3，
邊長(zhǎng)為b的小正方體的體積=b3，
則剩余部分的體積是：a2（a-b）+2b2（a-b）+（a-b）2b=（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3，即a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各數(shù)：3.14，
32
，
1
4
，
7
，-8，
4
9
，π，0.3737737773…．分別填入相應(yīng)的集合中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奶奶提一籃子玉米到集貿(mào)市場(chǎng)去兌換大米，每2kg玉米兌換1kg大米，商販用秤稱得連籃子帶玉米恰好20kg，于是商販連籃子帶大米給奶奶共10kg，在這個(gè)過程中誰(shuí)吃虧？吃虧有多大？（設(shè)合適的字母，然后用字母表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）-（a2-3）+2（3a2+2）；
（2）3x-2y-（9x-7y）+2（4x-5y）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有若干個(gè)數(shù)a1、a2，a3，…，an，若a1=-
1
2
，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面的那個(gè)數(shù)差的倒數(shù)”．
（1）求a2=
 
；a3=
 
；
（2）求a9•a10•a11的值；
（3）是否存在M的值，使M÷（an-1•an•an+1）=a1？若存在，請(qǐng)求出M的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：x2-5x+1=0．求：（1）x+
1
x
  （2）x2+
1
x2
  （3）x3+
1
x3
  （4）x4+
1
x4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小王投資10萬(wàn)元購(gòu)買花卉和樹苗．已知：
①花卉的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式是：y=-2x+3．
②樹苗的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式是：y=3x-5．
問：投資花卉的金額不多于投資樹苗的金額，不少于投資金額的
1
4
，求小王最多獲利多少萬(wàn)元？最少獲利多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A（m，2），B（n，2）分別是反比例函數(shù)y=-
4
x
，y=
2
x
在x軸上方的圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程6（x-2）=5x的解是關(guān)于x的方程2（2x-3）-3（1-a）=2x的解的2倍，求a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案