Question

解答下列各題：
（1）計算：

2

3 -1

+2cos60°+

( 3 -π)2

+(

1

2

)-1
（2）解不等式組：

x- 1+3x 2 ＞-3 5x-12≤2(4x-3)

．

Answer 1

考點：二次根式的混合運算,負整數(shù)指數(shù)冪,解一元一次不等式組,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值得到原式=

3

+1+2×

1

2

+π-

3

+2，然后合并即可；
（2）分別解兩個不等式得到x＜5和x≥-2，然后寫出它們的公共部分即可．

解答：解：（1）原式=

3

+1+2×

1

2

+π-

3

+2
=4+π；
（2）

x- 1+3x 2 ＞-3① 5x-12≤2(4x-3)②

，
解①得x＜5，
解②得x≥-2，
所以不等式組的解集為-2≤x＜5．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值以及解不等式組．