【題目】如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，

（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；

（1）求直線的表達(dá)式；

（3）求的面積．

【答案】（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）；（2）直線l2的解析式為y=-x+4；（3）S△ADC=3．

【解析】

（1）利用直線l1的解析式令y=0，求出x的值即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線l1的解析式求出m的值，即可得解；
（2）根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；
（3）先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再求出AD的長，然后利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計算即可得解；

解：（1）∵點(diǎn)D是直線l1：y=2x-2與x軸的交點(diǎn)，
∴y=0，0=2x-2，x=1，
∴D（1，0），
∵點(diǎn)C在直線l1：y=2x-2上，
∴2=2m-2，m=2，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）；
（2）∵點(diǎn)C（2，2）、B（3，1）在直線l2上，將點(diǎn)代入y=2x-2
∴，解得：，
∴直線l2的解析式為y=-x+4；
（3）∵點(diǎn)A是直線l2與x軸的交點(diǎn)，
∴y=0，
即0=-x+4，
解得x=4，
即點(diǎn)A（4，0），
所以，AD=OA-OD=4-1=3，

因?yàn)�，點(diǎn)C（2，2）

所以，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)=2
所以，S△ADC=AD·點(diǎn)C的縱坐標(biāo)=×3×2=3；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜90°）得到矩形AEFG．延長CB與EF交于點(diǎn)H．

（1）求證：BH=EH；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G落在線段BC上時，求點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn).

（1）①畫出線段關(guān)于軸對稱的線段；

②在軸上找一點(diǎn)使的值最小（保留作圖痕跡）；

（2）按下列步驟，用不帶刻度的直尺在線段找一點(diǎn)使.

①在圖中取點(diǎn)，使得，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________；

②連接交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求.

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【題目】小巖打算購買氣球裝扮學(xué)校“畢業(yè)典禮”活動會場氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同.由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位.已知第一束，第二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（ ）

A.15元B.16元C.17元D.18元

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【題目】已知：如圖，AE⊥BC于M，FG⊥BC于N，∠1＝∠2

（1）求證：AB∥CD；（2）若∠D＝∠3＋50°，∠CBD＝70°，求∠C的度數(shù)．

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【題目】如圖，己知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(l, 0)，B(一3,0)，C(0,3)三點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式;

（2）在x軸下方的拋物線上，是否存在點(diǎn)M，使得？若存在求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）點(diǎn)P是位于直線BC上方的拋物線上的一個動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使的面積最大?若存在，求出P的坐標(biāo)及的最大值:若不存在，說明理由.

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【題目】下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程

解：設(shè)x2﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4　（第一步）

＝y2+8y+16�。ǖ诙剑�

＝（y+4）2（第三步）

＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的　 　（填序號）．

A．提取公因式 B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換，得到因式分解的最后結(jié)果．這個結(jié)果是否分解到最后？　 　．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結(jié)果　 　．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+b與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，0），過點(diǎn)P作PC⊥x軸于P，且△ABC為等腰直角三角形．

（1）如圖，當(dāng)∠BAC＝90°，AB＝AC時，求證△ABO≌△CAP；

（2）當(dāng)AB為直角邊時，請直接寫出所有可能的b值．

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【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，﹣3）．

（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）若將點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個單位，再沿y軸方向平移n（n＞0）個單位得到點(diǎn)P′，使點(diǎn)P′恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點(diǎn)P沿y軸平移的方向．

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