【題目】瑪麗和馮剛做一種游戲,在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小、質(zhì)地均相同小球,球上分別標(biāo)有數(shù)字1、23、4,隨機(jī)從布袋中摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字后放回布袋里,再隨機(jī)從布袋中摸出一個(gè)小球,若這兩個(gè)小球上的數(shù)字之和能被2整除的概率大則瑪麗贏;若兩個(gè)小球上的數(shù)字之和能被3整除的概率大則馮剛贏。這個(gè)游戲雙方公平嗎?請(qǐng)列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖說(shuō)明理由.

【答案】瑪麗獲勝,游戲不公平.

【解析】

先把所有結(jié)果都列出來(lái),再利用概率公式分別求出能被2整除的概率和能被3整除的概率,作對(duì)比即可得出答案.

解:列表如下:

1

2

3

4

1

2

3

4

兩次拿小球的和共有16種情況,分別是:23,45,3,45,6,4,5,67,5,6,7,8.

其中,能被2整除的事件記為,共有8種情況,分別是:2,44,64,6,68;

能被3整除的事件記為,共有5種情況,分別是:3,36,6,6.

,.

,瑪麗獲勝,游戲不公平.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.6B.9C.12D.16

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轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)

100

150

200

500

800

1000

落在“礦泉水”的次數(shù)

68

111

136

345

564

701

假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次,你獲得牙膏的概率約是______.(用小數(shù)表示,結(jié)果保留一位小數(shù))

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【題目】12分)如圖1,點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn),分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)GOC到點(diǎn)E,使OG=2ODOE=2OC,然后以OGOE為鄰邊作正方形OEFG,連接AG,DE

1)求證:DE⊥AG;

2)正方形ABCD固定,將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(α360°)得到正方形OE′F′G′,如圖2

在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)∠OAG′是直角時(shí),求α的度數(shù);

若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,求AF′長(zhǎng)的最大值和此時(shí)α的度數(shù),直接寫(xiě)出結(jié)果不必說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在□ABCD中,AB=3AD=6,,EBC的中點(diǎn),

1)求;

2)求DE的邊長(zhǎng).

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【題目】如圖,已知拋物線yax2+bx+ca≠0)的對(duì)稱軸為x=﹣1,且拋物線經(jīng)過(guò) A1,0),C0,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B

1)求拋物線的解析式;

2)在拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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(1)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到邊BC的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);

(2)連接EF,求∠EFC的正切值;

(3)如圖2,將CEF沿EF折疊,點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處,求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式.

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請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;若老師找到第五組中一個(gè)學(xué)生的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科成績(jī),如表.老師將語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)按照352的比例給出這位同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù).求此同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù).

科目

語(yǔ)文

數(shù)學(xué)

英語(yǔ)

得分

120

146

140

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