【題目】如圖,某商場設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定:顧客購物50元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會,當轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在某一區(qū)域就可以獲得該區(qū)域相對應的獎品.若恰巧落在兩區(qū)域交界線上,則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù) | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“礦泉水”的次數(shù) | 68 | 111 | 136 | 345 | 564 | 701 |
假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次,你獲得牙膏的概率約是______.(用小數(shù)表示,結(jié)果保留一位小數(shù))
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面內(nèi)容,并按要求解決問題: 問題:“在平面內(nèi),已知分別有個點,個點,個點,5 個點,…,n 個點,其中任意三 個點都不在同一條直線上.經(jīng)過每兩點畫一條直線,它們可以分別畫多少條直線? ” 探究:為了解決這個問題,希望小組的同學們設計了如下表格進行探究:(為了方便研 究問題,圖中每條線段表示過線段兩端點的一條直線)
請解答下列問題:
(1)請幫助希望小組歸納,并直接寫出結(jié)論:當平面內(nèi)有個點時,直線條數(shù)為 ;
(2)若某同學按照本題中的方法,共畫了條直線,求該平面內(nèi)有多少個已知點.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(如圖,⊙O是△ABC的外接圓,圓心O在AB上,且∠B=2∠A,M是OA上一點,過M作AB的垂線交AC于點N,交BC的延長線于點E,直線CF交EN于點F,EF=FC.
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,且AC=CE,求AM的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們知道,三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點,過三角形內(nèi)心的一條直線與兩邊相交,兩交點之間的線段把這個三角形分成兩個圖形.若有一個圖形與原三角形相似,則把這條線段叫做這個三角形的“內(nèi)似線”.
(1)等邊三角形“內(nèi)似線”的條數(shù)為 ;
(2)如圖,△ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD,求證:BD是△ABC的“內(nèi)似線”;
(3)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,E、F分別在邊AC、BC上,且EF是△ABC的“內(nèi)似線”,求EF的長.
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【題目】如圖,已知四邊形中,,,,.
(1)求四邊形的面積;
(2)動點從點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,沿方向,向點運動;動點從點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,沿方向,向點運動,過點作于點.若、兩點同時出發(fā),當其中一點到達目的地時整個運動隨之結(jié)束,設運動時間為.問:
①當點在上運動時,是否存在這樣的,使得直線將四邊形的周長平分?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由;
②在運動過程中,是否存在這樣的,使得以、、為頂點的三角形與相似?若存在,請求出所有符合條件的的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知ABCD中,AB=16,AD=10,sinA=,點M為AB邊上一動點,過點M作MN⊥AB,交AD邊于點N,將∠A沿直線MN翻折,點A落在線段AB上的點E處,當△CDE為直角三角形時,AM的長為_____.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=2cm,F(xiàn)是弦BC的中點,∠ABC=60°.若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著ABA方向運動,設運動時間為t(s)(0≤t<3),連接EF,當t為_____s時,△BEF是直角三角形.
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【題目】瑪麗和馮剛做一種游戲,在一個不透明的布袋里裝有4個大小、質(zhì)地均相同小球,球上分別標有數(shù)字1、2、3、4,隨機從布袋中摸出一個小球,記下數(shù)字后放回布袋里,再隨機從布袋中摸出一個小球,若這兩個小球上的數(shù)字之和能被2整除的概率大則瑪麗贏;若兩個小球上的數(shù)字之和能被3整除的概率大則馮剛贏。這個游戲雙方公平嗎?請列表格或畫樹狀圖說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,以AB為直徑作⊙O,交BC邊于點D,交AC邊于點F,作DE⊥AC于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若△ABC的邊長為4,求EF的長度.
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