【題目】如圖所示,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).若∠1=110°,則α等于(　　)

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

【答案】A

【解析】

由性質(zhì)性質(zhì)得，∠D′=∠D=90°,∠4=α,由四邊形內(nèi)角和性質(zhì)得∠3=360°-90°-90°-110°=70°,所以∠4=90°-70°=20°.

如圖,因為四邊形ABCD為矩形,

所以∠B=∠D=∠BAD=90°,

因為矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′,

所以∠D′=∠D=90°,∠4=α,

因為∠1=∠2=110°,

所以∠3=360°-90°-90°-110°=70°,

所以∠4=90°-70°=20°,

所以α=20°.

故選：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論錯誤的是( )

A.當x=-2時，函數(shù)有最大值-3

B.當x<-2時，y隨x的增大而增大

C.拋物線可由經(jīng)過平移得到

D.該函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈，求兩盞景觀燈之間的水平距離（提示：請建立平面直角坐標系后，再作答）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1,在△ADC中,,,將△ADC沿直線AC對折得△ABC,點E為AB邊上一動點(與點A,B不重合),連接CE,將射線CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°,交射線AD于點F.

(1)求的長度；

(2)如圖2,當E為AB中點時,求CF的長度；

(3)用等式表示線段AE,AF與AC之間的數(shù)量關系,并加以證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程mx2+（1﹣5m）x﹣5＝0（m≠0）

（1）求證：無論m為任何非0實數(shù)，此方程總有兩個實數(shù)根．

（2）若拋物線y＝mx2+（1﹣5m）x﹣5（m≠0）與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，且|x1﹣x2|＝6，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，己知直線過與交于點、點，與交于點，直線與軸交于點，且，則________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷一種成本為每千克20元的水產(chǎn)品,據(jù)市場分析,若按每千克30元銷售,一個月能售出500kg,銷售單價每漲1元,月銷售量就減少10kg,解答以下問題.

（1）當銷售單價定位每千克35元時,銷售量為 ，月銷售利潤為 ；

（2）商店想在月銷售成本不超過6000元的情況下,使得月銷售利潤達到8000元,應漲價多少；

（3）設漲價了x元，月銷售利潤為y元，請求出y與x的函數(shù)關系式，商店想使得月銷售利潤達到最大,銷售單價應為多少.請算出最大利潤值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象交于A和B（6，n）兩點．

（1）求k和n的值；

（2）若點C（x，y）也在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，求當2≤x≤6時，函數(shù)值y的取值范圍．

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