【題目】O的內(nèi)接正三角形的邊長記為a3,⊙O的內(nèi)接正方形的邊長記為a4,則等于_____

【答案】

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形,設(shè)出圓的半徑,再由正多邊形及直角三角形的性質(zhì)求解即可.

設(shè)圓的半徑為r

如圖1,連接OB,OC,過點OODBCD

∵△ABC內(nèi)接于⊙O,

∴∠BOC=120°,OB=OC

∴∠OBC=30°,

又∵∠BDO=90°,

BD=OB×cos30°=

BC=2BD=,

a3=;

如圖2,連接OB、OC,過OOEBCE,

∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,

∴∠BOC=90°,OB=OC,

∠OBC=45°

又∠BEO=90°,

∴△OBE是等腰直角三角形,OE=BE,

∴OB2=OE2+BE2=2BE2

BE=,

BC=2BE=

a4=,

,

故答案為:.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖,是線段--動點,以為直徑作半圓,過點交半圓于點,連接.已知,設(shè)兩點間的距離為,的面積為.(當點與點或點重合時,的值為)請根據(jù)學(xué)習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行探究. (: 本題所有數(shù)值均保留一位小數(shù))

通過畫圖、測量、計算,得到了的幾組值,如下表:

補全表格中的數(shù)值: ; .

根據(jù)表中數(shù)值,繼續(xù)描出中剩余的三個點,畫出該函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);

結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出當的面積等于時,的長度約為___ _.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k+1x+4k30

1)求證:無論k取什么實數(shù)值,該方程總有兩個不相等的實數(shù)根;

2)當一矩形ABCD的對角線長為AC,且矩形兩條邊ABBC恰好是這個方程的兩個根時,求矩形ABCD的周長.

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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點D AB邊上一點,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到CE,連接AE.求證:AE∥BC

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【題目】如圖所示,一輛單車放在水平的地面上,車把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一水平線上,,之間的距離約為,現(xiàn)測得的夾角分別為,若點到地面的距離,坐墊中軸處與點的距離,求點到地面的距離(結(jié)果保留一位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù):,

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【題目】如圖,⊙O為等邊△ABC的外接圓,ADBC,∠ADC90°,CD交⊙O于點E

1)求證:AD是⊙O的切線;

2)若DE2,求陰影部分的面積.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+ca≠0)經(jīng)過C2,0),D0﹣1)兩點,并與直線y=kx交于A、B兩點,直線l過點E0,﹣2)且平行于x軸,過AB兩點分別作直線l的垂線,垂足分別為點MN

1)求此拋物線的解析式;

2)求證:AO=AM;

3)探究:

k=0時,直線y=kxx軸重合,求出此時的值;

試說明無論k取何值,的值都等于同一個常數(shù).

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【題目】國家規(guī)定,中、小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1h.為此,某區(qū)就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖如圖所示,其中A組為t0.5h,B組為0.5ht1h,C組為1ht1.5h,D組為t1.5h.

請根據(jù)上述信息解答下列問題:

(1)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在 組內(nèi),中位數(shù)落在 組內(nèi);

(2)該轄區(qū)約有18000名初中學(xué)生,請你估計其中達到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù).

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【題目】如圖,已知線段與點,若在線段上存在點,滿足,則稱點為線段限距點”.

1)如圖,在平面直角坐標系中,若點.

①在中,是線段限距點的是 ;

②點是直線上一點,若點是線段限距點,請求出點橫坐標的取值范圍.

2)在平面直角坐標系中,點,直線軸交于點,與軸交于點. 上存在線段限距點,請求出的取值范圍.

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