Question

已知2^a=5^b=10，判斷a+b和ab的大小關(guān)系．

Answer 1

考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：根據(jù)冪的乘方，可得①、②，根據(jù)積的乘方2^ab×5^ab=（2×5）^ab=10^ab，根據(jù)等量代換，可得答案．

解答：解：∵2^a=10，
∴（2^a）^b=10^b，2^ab=10^b①；
∵5^b=10，
∴（5^b）^a=10^a，5^ab=10^a②，
①×②，得
2^ab×5^ab=（2×5）^ab=10^ab，
2^ab×5^ab=10^a×10^b=10^a+b，
ab=a+b．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方與積的乘方，利用了冪的乘方，積的乘方．