如圖，在△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，且點(diǎn)A在CD上，連接AE、BD．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AB=CD，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的判定,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：（1）根據(jù)SAS，可得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得對(duì)應(yīng)角相等；
（2）根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得答案．
解答：（1）證明：在△ACE和△BCD中，
CE=CD
∠ACE=∠DCB
AC=CB

∴△ACE≌△BCD  （SAS）
∴AE=BD；

（2）解：旋轉(zhuǎn)角分別是45°、315°、225°時(shí)，A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用SAS證明三角形全等，利用平行四邊形的判定證明四邊形是平行四邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程x2+（2m+4）x+m2+5m沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的一元二次方程mx2+（n-2）x+m-3=0有實(shí)數(shù)根，求證：該方程兩根的符號(hào)相同；
（3）設(shè)（2）中方程的兩根分別為α、β，若α：β=1：2，且n為整數(shù)，求m的最小整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)三角形的三邊a，b，c能滿(mǎn)足a2+b2=nc2（n為正整數(shù)），那么這個(gè)三角形叫做“n階三角形”．如三邊分別為1、2、
5
的三角形滿(mǎn)足“12+22=1×（
5
）2，所以它是1階三角形，但同時(shí)也滿(mǎn)足“（
5
）2+22=9×12，所以它也是9階三角形．顯然，等邊是三角形是2階三角形，但2階三角形不一定是等邊三角形．
（1）在我們熟知的三角形中，何種三角形一定是3階三角形？
（2）若三邊分別是x，y，z（x＜y＜z）的直角三角形是一個(gè)2階三角形，求x：y：z．
（3）如圖1，直角△ABC是2階三角形，AC＜BC＜AB，三條中線(xiàn)BD、AE、CF所構(gòu)成的三角形是何種三角形？四位同學(xué)作了猜想：
A同學(xué)：是2階三角形但不是直角三角形；  B同學(xué)：是直角三角形但不是2階三角形；
C同學(xué)：既是2階三角形又是直角三角形；  D同學(xué)：既不是2階三角形也不是直角三角形．
請(qǐng)你判斷哪位同學(xué)猜想正確，并證明你的判斷．
（4）如圖2，矩形OACB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在y軸上，B在x軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象與直線(xiàn)AC、直線(xiàn)BC交于點(diǎn)E、D，若△ODE是5階三角形，直接寫(xiě)出所有可能的k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a⊕b=（a+b）（a-b）+2b（a+b），等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算．比如：2⊕5=（2+5）×（2-5）+2×5×（2+5）=-21+70=49．
（1）求（-2）⊕3的值；
（2）通過(guò)計(jì)算，驗(yàn)證等式a⊕b=b⊕a成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)．以CD為直徑作⊙O，交邊AC于點(diǎn)P，連接BP，交AD于點(diǎn)E．
（1）求證：AD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）如果PB是⊙O的切線(xiàn)，BC=4，求PE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿(mǎn)足關(guān)系式
a-2
+（b-3）2=0，（c-4）2≤0．
（1）求a、b、c的值；
（2）如果點(diǎn)P（m，n）在第二象限，四邊形CBOP的面積為y，請(qǐng)你用含m，n的式子表示y；
（3）如果點(diǎn)P在第二象限坐標(biāo)軸的夾角平分線(xiàn)上，并且y=2S四邊形CBOA，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)-2的相反數(shù)是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

多邊形的內(nèi)角和與它的一個(gè)外角的和為770°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把直線(xiàn)y=-2x+1向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的直線(xiàn)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案