在△ABC中，AB=7，BC=3，tan∠BAC=
3
3
13
，則∠ACB的度數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：解直角三角形
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：作BD⊥AC于D，在Rt△ABD中，由于tan∠DAB=
3
3
13
=
BD
AD
，則可設(shè)BD=3
3
x，AD=13x，利用勾股定理計(jì)算出AB=14x，則14x=7，解得x=
1
2
，所以BD=
3
3
2
，
在Rt△BCD中，計(jì)算sinC的值，然后利用特殊角的三角函數(shù)值求解．
解答：解：作BD⊥AC于D，如圖，
在Rt△ABD中，tan∠DAB=
3
3
13
=
BD
AD
，
設(shè)BD=3
3
x，則AD=13x，
∴AB=
AD2+BD2
=14x，
∴14x=7，解得x=
1
2
，
∴BD=
3
3
2
，
在Rt△BCD中，sinC=
BD
BC
=
3
3
2
3
=
3
2
，
∴∠C=60°．
故答案為60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正五邊形ABCDE，AF∥CD，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠DFA=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

單項(xiàng)式4x3y6的系數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若兩圓的半徑分別是3cm和4cm，圓心距為7cm，則兩圓的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用兩根長(zhǎng)40cm的木條，作為四邊形的一組對(duì)邊，再用兩根長(zhǎng)為30cm的木條作為四邊形的另一組對(duì)邊，拼成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形是
 
，其根據(jù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

樣本-3
3
，-2，-1，0，
3
，2
3
的極差是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要使代數(shù)式
a
2a-1
有意義，則a的取值范圍是（　　）
A、a≥0
B、a≠
1
2
C、a≥0且a≠
1
2
D、一切實(shí)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，∠A=75°，則∠1的度數(shù)是（　�。�
A、75°B、105°
C、115°D、15°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的興趣，蕭山區(qū)某中學(xué)舉行了校園英文歌曲大賽，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)．學(xué)校計(jì)劃根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況共買(mǎi)50件獎(jiǎng)品，其中購(gòu)買(mǎi)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍還少10件，購(gòu)買(mǎi)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品所花錢(qián)數(shù)不超過(guò)二等獎(jiǎng)所花錢(qián)數(shù)的1.5倍．其中各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如下表所示．如果計(jì)劃一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買(mǎi)x件，買(mǎi)50件獎(jiǎng)品的總費(fèi)用是w元．
獎(jiǎng)品一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品
單價(jià)（元）12105
（1）用含有x的代數(shù)式表示：該校團(tuán)委購(gòu)買(mǎi)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品多少件，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品多少件？并表示w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)問(wèn)共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？
（3）請(qǐng)你計(jì)算一下，學(xué)校應(yīng)如何購(gòu)買(mǎi)這三種獎(jiǎng)品，才能使所支出的總費(fèi)用最少，最少是多少元？

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