精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在坐標原點，∠CAB=45°，AC=2，∠ACB=60°，點B在x軸正半軸，點C在第一象限，動點D在邊AB上運動，以CD為直徑作⊙O與AC，AB分別交于E，F，連接EF．

（1）當△CEF成為等邊三角形時，AE：EC= ；

（2）當EF=時，點D的坐標為 ．

【答案】1：；（，0）

【解析】

試題分析：（1）連接ED可知，∠CED=90°，由∠CAB=45°，可得△AED是等腰直角三角形，又因為△CEF是等邊三角形，所以∠CEF=60°，由圓周角定理可知∠ACD=30°，由銳角三角函數tan∠DCE=，所以；

（2）過點O作OG⊥EF于點G，由垂徑定理可求得OF=，即可以求出直徑CD=，然后設AE=x，利用勾股定理可得：ED2+CE2=CD2，即x2+（2﹣x）2=，即可求出DE的長度，而AD=AE=，即可得D的坐標為（D的坐標為（，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，點D是△ABC內一點，DB=DC，∠DCB=30°，點E是BD延長線上一點，AE=AB．

（1）求∠ADE的度數；

（2）求證：DE=AD+DC；

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，且OE⊥AC于點E，過點C作⊙O的切線，交OE的延長線于點D，交AB的延長線于點F，連接AD．（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若cos∠BAC=，AC=8，求線段AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知x2+2x﹣1＝0，則3x2+6x﹣2＝___．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點P（4，3）關于y軸的對稱點所在的象限是（　�。�

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某同學5次數學小測驗的成績分別為（單位：分）：90，85，90，95，100，則該同學這5次成績的眾數是（　�。�

A.90 分B.85 分C.95 分D.100 分

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2－2x－k－2＝0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是(　 　)

A.k≥－3B.k≤3C.k＞－3D.k＜3

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，（1）如圖1，若D點是△ABC內任一點、求證：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD．

（2）若D點是△ABC外一點，位置如圖2所示．猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎樣的關系？請直接寫出所滿足的關系式．（不需要證明）

（3）若D點是△ABC外一點，位置如圖3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之間有怎樣的關系，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在ΔABC中，AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分線，垂足為D點，

交AC于點E.

（1）若∠ABE=38°，求∠EBC的度數；

（2）若ΔABC的周長為36cm，一邊為13cm，求ΔBCE的周長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案