【題目】(1)填空: 31—30=2×3( ), 32—31=2×3( ), 33—32=2×3( ) , …
(2)探索(1)中式子的規(guī)律,試寫(xiě)出第n個(gè)等式,并說(shuō)明第n個(gè)等式成立;
(3)利用上述規(guī)律計(jì)算:30+31+32+33+…+32015+32016= ,
其末位數(shù)字是 .
【答案】(1)、0,1,2;(2)、規(guī)律:3n —3n-1=2×3n-1;證明過(guò)程見(jiàn)解析;(3)、;1.
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出答案;(2)、根據(jù)已知式子得出規(guī)律,然后利用冪的計(jì)算法則得出答案;(3)、根據(jù)冪的計(jì)算法則得出答案.
試題解析:(1)、0,1,2;
(2)規(guī)律:3n —3n-1=2×3n-1 3n —3n-1=3×3n-1—1×3n-1=2×3n-1
(3)、;1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程ax-4=14x+a的解是x=2,則a的值是( )
A. 24 B. -24 C. 32 D. -32
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,CD.
(1)寫(xiě)出點(diǎn)C,D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積;
(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)F,使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖2,點(diǎn)P是直線(xiàn)BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PC,PO,當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)BD上運(yùn)動(dòng)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出∠OPC與∠PCD,∠POB的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】填寫(xiě)下列空格,完成證明.
已知:如圖,AD是△ABC的角平分線(xiàn),點(diǎn)E在BC上,點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上,EF∥AD,EF交AB于點(diǎn)G.
求證:∠3=∠F
證明:因?yàn)锳D是△ABC的角平分線(xiàn) ( 已知 )
所以∠1=∠2 ( )
因?yàn)镋F∥AD(已知)
所以∠3=∠ ( )
∠F=∠ ( )
所以∠3=∠F( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各組數(shù),不是勾股數(shù)的是( 。
A. 3,4,5B. 6,8,10C. 12,16,20D. 32,42,52
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】動(dòng)手實(shí)驗(yàn):利用矩形紙片(如圖1)剪出一個(gè)正六邊形紙片;再利用這個(gè)正六邊形紙片做一個(gè)無(wú)蓋的正六棱柱(棱柱底面為正六邊形) ,如圖2.
(1) 做一個(gè)這樣的正六棱柱所需最小的矩形紙片的長(zhǎng)與寬的比為多少?
(2) 在(1)的條件下,當(dāng)矩形的長(zhǎng)為2a時(shí),要使無(wú)蓋正六棱柱側(cè)面積最大,正六棱柱的高為多少?并求此時(shí)矩形紙片的利用率為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把a(bǔ)2﹣4a多項(xiàng)式分解因式,結(jié)果正確的是( 。
A. a(a﹣4) B. (a+2)(a﹣2) C. a(a+2)(a﹣2) D. (a﹣2)2﹣4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們規(guī)定一個(gè)物體向右運(yùn)動(dòng)為正,向左運(yùn)動(dòng)為負(fù).如果該物體向左連續(xù)運(yùn)動(dòng)兩次,每次運(yùn)動(dòng)3 米,那么下列算式中,可以表示這兩次運(yùn)動(dòng)結(jié)果的是( )
A. (-3)2 B. (-3)-(-3) C. 2×3 D. 2×(-3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等腰△ABC的兩條邊的長(zhǎng)度是一元二次方程x2﹣6x+8=0的兩根,則△ABC的周長(zhǎng)是 ( )
A. 10 B. 8 C. 6 D. 8或10
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