Question

（每題4分，本題滿分12分）（1）先化簡，再求值

5（3a2b－ab2）－4（－ab2＋3a2b），其中a＝－1，b＝2．

（2）某同學(xué)在計算多項式M加上x2－3x＋7時，因誤認為是加上x2＋3x＋7，結(jié)果得到答案是15x2＋2x－4．試問：（1）M是怎樣的整式？（2）這個問題的正確結(jié)果應(yīng)是多少？

（3）“囧”（jiong）是近時期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．

①用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”的面積；

②當(dāng)x=4，y=時，求此時“囧”的面積

 

Answer 1

（1），10 （2）， （3）,396

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)去括號法則和合并同類項法則化簡，再代入求值；

（2）利用加減法的逆運算可以求出M,然后在按要求計算；

（3）由題意知“囧”字的面積是正方形的面積減去兩個三角形的面積和一個長方形的面積，可以由三角形面積，正方形面積，長方形的面積公式求解，化簡后代入數(shù)值求結(jié)果．

試題解析：（1）5（3a2b－ab2）－4（－ab2＋3a2b）

=

=·

當(dāng)時，原式=10

（2）由題意得：M=

=

M+（）

=

（3）（1）由已知得“囧”的面積為：

（2）當(dāng)時，

考點：代數(shù)式的化簡求值，合并同類項