Question

為了保護水資源，某市制定了一套節(jié)水的管理措施，其中對居民生活用水收費作如下規(guī)定：

月用水量（噸）	單價（元/噸）
不大于10噸部分	2.5
大于10噸不大于m噸部分（m不小于20且不大于50）	3
大于m噸部分	3.5

（1）若某用戶六月份用水量為18噸，求其應繳納的水費；
（2）記該用戶六月份用水量為x噸，試用含x或m的代數(shù)式表示該戶應繳納的水費；
（3）若該用戶六月份用水量為40噸，繳納水費118元，試求m的值．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用,列代數(shù)式

專題：

分析：（1）應繳納的水費=2.5×10+超過10噸的部分×3；
（2）應繳納水費是一個分段函數(shù)，應分3個階段，當0≤x≤10時，應繳納的水費=2.5×相應度數(shù)；
當10＜x≤m時，應繳納的水費=25+3×超過10噸的噸數(shù)；
當x＞m時，應繳納的水費=25+3×（m-10）+3.5×超過m噸的噸數(shù)；
（3）把40分別代入（2）中得到的第二階段及第三階段的函數(shù)中，根據(jù)y的值計算m的取值即可．

解答：解：（1）六月份應繳納的水費為：2.5×10+3×8=49（元）；

（2）①當用水不超過10噸時，應繳納的水費2.5x．
②當用水超過10噸且不超過m噸時，y=10×2.5+3（x-10）=3x-5．
③當用水超過m噸時，y=25+3（m-10）+3.5（x-m）=3.5x-0.5m-5；

（3）①若所付費用在第2個階段，40≤m且20≤m≤50，即40≤m≤50時，y=3×40-5=115．
115＜118，滿足條件，
②若所付費用到了第3個階段，3.5×40-0.5m-5=118，解得 m=34．

點評：本題考查一元一次方程的應用和列代數(shù)式．得到各個用水噸數(shù)水費的計算方法是解決本題的關(guān)鍵．