【題目】已知如圖所示，△AOB與△COD關(guān)于點O成中心對稱，連接BC，AD.

(1)求證：四邊形ABCD為平行四邊形；

(2)若△AOB的面積為15 cm2，求四邊形ABCD的面積.

【答案】（1）證明見解析；（2）60 cm2.

【解析】試題分析：根據(jù)成中心對稱圖形的性質(zhì)知OA=OC，OB=OD.根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，所以可以得到四邊形ABCD為平行四邊形；△AOB的面積為15 cm2，則△ABC面積等于△AOB面積的2倍，因為點O為平行四邊形的中心，所以△ABC的高等于△AOB高的2倍，所以S△ABC =30，所以四邊形ABCD的面積是60.

(1)∵AOB與△COD關(guān)于點O成中心對稱，∴OA=OC，OB=OD.

∴四邊形ABCD為平行四邊形.

(2)四邊形ABCD的面積為60 cm2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購進(jìn)《三國演義》和《水滸傳》連環(huán)畫若干套，其中每套《三國演義》連環(huán)畫的價格比每套《水滸傳》連環(huán)畫的價格貴60元，用4800元購買《水滸傳》連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購買《三國演義》連環(huán)畫套數(shù)的2倍，求每套《水滸傳》連環(huán)畫的價格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全民健身和醫(yī)療保健是社會普遍關(guān)注的問題.2014年，某社區(qū)共投入30萬元用于購買健身器材和藥品.2015年，該社區(qū)購買健身器材的費用比上一年增加50%，購買藥品的費用比上一年減少，但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2014年相同．

(1)求2014年社區(qū)購買藥品的總費用；

(2)據(jù)統(tǒng)計，2014年該社區(qū)積極健身的家庭達(dá)到200戶，但其藥品費用明顯減少，只占當(dāng)年購買藥品總費用的.與2014年相比，如果2015年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分?jǐn)?shù)與平均每戶健身家庭的藥品費用降低的百分?jǐn)?shù)相同，那么，2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費用就是當(dāng)年購買健身器材費用的.求2015年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題：

定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學(xué)的實數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi（a，b為實數(shù)），a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．

例如計算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．

（1）填空：i3= ，i4= .

（2）計算：（3+i）2；

（3）試一試：請利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識將化簡成a+bi的形式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并完成填空．

你能比較20152 016和20162 015的大小嗎？

為了解決這個問題，先把問題一般化，比較nn＋1和(n＋1)n(n≥1，且n為整數(shù))的大小．然后從分析n＝1，n＝2，n＝3…的簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想得出結(jié)論．

(1)通過計算(可用計算器)比較下列①～⑦組兩數(shù)的大小：(在橫線上填上“>”“＝”或“<”)

①12____21；②23_____32；③34_____43；④45_____54；

⑤56____65；⑥67_____76；⑦78_____87；

(2)歸納第(1)問的結(jié)果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小關(guān)系；

(3)根據(jù)以上結(jié)論，可以得出20162017和20172016的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．

（1）已知：如圖1，四邊形是“等對角四邊形”， ， ， ．求， 的度數(shù)．

（2）在探究“等對角四邊形”性質(zhì)時：

① 小紅畫了一個“等對角四邊形”（如圖2），其中， ，此時她發(fā)現(xiàn)成立．請你證明此結(jié)論．

② 由此小紅猜想：“對于任意‘等對角四邊形’，當(dāng)一組鄰邊相等時，另一組鄰邊也相等”．你認(rèn)為她的猜想正確嗎？若正確，請證明；若不正確，請舉出反例．

（3）已知：在“等對角四邊形”中， ， ，AB=AD=4，．求∠D和對角線的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點，以AE為折痕折疊紙片，使點B落在點F處，連接FC，當(dāng)△EFC為直角三角形時，BE的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，G、H分別是BD、AC的中點，當(dāng)AB、CD滿足什么條件時，四邊形EGFH是菱形？請證明你的結(jié)論．(提示：過點B作BM∥AD交EG的延長線于點M，證明EG//AB且EG=AB)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出的以下四個結(jié)論：①AE=CF； ②△EPF一定是等腰直角三角形； ③S四邊形AEPF=S△ABC；④當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時始終有EF=AP。（點E不與A、B重合），上述結(jié)論中始終正確的有_____.（寫序號）

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