【題目】《代數(shù)學》中記載，形如x2+8x＝33的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構造一個面積為x2的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構造四個面積為2x的矩形，得到大正方形的面積為33+16＝49，則該方程的正數(shù)解為7﹣4＝3．”小聰按此方法解關于x的方程x2+10x+m＝0時，構造出如圖2所示的圖形，已知陰影部分的面積為50，則該方程的正數(shù)解為（　�。�

A.6B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據已知的數(shù)學模型，同理可得空白小正方形的邊長為，先計算出大正方形的面積陰影部分的面積+4個小正方形的面積，可得大正方形的邊長，從而得結論．

解：如圖2，先構造一個面積為x2的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構造四個面積為的矩形，得到大正方形的面積為，則該方程的正數(shù)解為．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列有理數(shù)大小關系判斷正確的是（　�。�

A. 0＞|﹣10| B. ﹣（﹣）＞﹣|﹣| C. |﹣3|＜|+3| D. ﹣1＞﹣0.01

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一條公路旁依次有三個村莊，甲乙兩人騎自行車分別從村、村同時出發(fā)前往村，甲乙之間的距離與騎行時間之間的函數(shù)關系如圖所示，下列結論：①兩村相距10；②出發(fā)1.25后兩人相遇；③甲每小時比乙多騎行8；④相遇后，乙又騎行了15或65時兩人相距2．其中正確的個數(shù)是（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點，過點D作⊙O的切線交BC于點M，則DM的長為(　　)

A. B. C. D.

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【題目】如圖，D為等邊△ABC邊BC上一點，DE⊥AB于E，若BD：CD=2：1，DE=2， 求AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某政府部門進行公務員招聘考試，其中三人中錄取一人，他們的成績如下：

人

測試成績

題目

甲

乙

丙

文化課知識

74

87

69

面試

58

74

70

平時表現(xiàn)

87

43

65

（1）按照平均成績甲、乙、丙誰應被錄��？

（2）若按照文化課知識、面試、平時表現(xiàn)的成績已4：3：1的比例錄取，甲、乙、丙誰應被錄取？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】安九高鐵潛山段有甲、乙兩個施工隊，現(xiàn)中標承建安九高鐵一段建設工程.若讓兩隊合作，天可以完工，需要費用萬元；若讓兩隊合作天后，剩下的工程由甲隊做，還需天才能完成，這樣只需要費用萬元.

（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？

（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學期即將結束，為了表彰優(yōu)秀，班主任王老師用W元錢購買獎品。若以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎品，則可買60份獎品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品，則可以買40份獎品。設鋼筆單價為x元/支，筆記本單價為y元/本。

請用y的代數(shù)式表示x.

若用這W元錢全部購買筆記本，總共可以買幾本?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為兩條相互平行的直線，之間一點，和的角平分線相交于，.

(1)求證：；

(2)連結當且時，求的度數(shù)；

(3)若時，將線段沿直線 方向平移,記平移后的線段為（，分別對應、當時，請直接寫出的度數(shù)_______.

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