【題目】如圖,D為等邊ABCBC上一點(diǎn),DEABE,若BDCD=21,DE=2 AE

【答案】4

【解析】試題分析:由等邊三角的性質(zhì)可得:AB=BC,∠B=60°,由DE⊥AB于E,可得:∠DEB=90°,∠BDE=30°,由直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,可得:BD=2BE,然后由勾股定理可求BE和BD的值,再由BD:CD=2:1,可求CD的長(zhǎng),進(jìn)而確定BC的長(zhǎng),由AB=BC即可求出AE的長(zhǎng).

試題解析:∵△ABC是等邊三角形,

AB=BC,B=60°,

DEABE,

∴∠DEB=90°,

∴∠BDE=30°,

BD=2BE,

RtBDE中,設(shè)BE=x,則BD=2x,

DE=2

由勾股定理得:(2x2x2=22 ,

解得:x=2,

所以BE=2,BD=4,

BD:CD=2:1,

CD=2,

BC=BD+CD=6,

AB=BC,

AB=6,

AE=AB﹣BE

AE=6﹣2=4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明解方程=3出現(xiàn)了錯(cuò)誤,解答過程如下:

方程兩邊都乘以(x-2),得1-(1-x)=3(第一步)

去括號(hào),得1-1+x=3(第二步)

移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得x=3(第三步)

檢驗(yàn),當(dāng)x=3時(shí)x-2≠0(第四步)

所以x=3是原方程的解.(第五步)

(1)小明解答過程是從第____步開始出錯(cuò)的,原方程化為第一步的根據(jù)是_____

(2)請(qǐng)寫出此題正確的解答過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,彈性小球從P(2,0)出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)小球第一次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1,第二次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2,第n次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn,則P2020的坐標(biāo)是( 。

A.(53)B.(3,5)C.(0,2)D.(2,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題:將邊長(zhǎng)為的正三角形的三條邊分別等分,連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn),則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)?

探究:要研究上面的問題,我們不妨先從最簡(jiǎn)單的情形入手,進(jìn)而找到一般性規(guī)律.

探究一:將邊長(zhǎng)為2的正三角形的三條邊分別二等分,連接各邊中點(diǎn),則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)?

如圖①,連接邊長(zhǎng)為2的正三角形三條邊的中點(diǎn),從上往下看:

邊長(zhǎng)為1的正三角形,第一層有1個(gè),第二層有3個(gè),共有個(gè);

邊長(zhǎng)為2的正三角形一共有1個(gè).

探究二:將邊長(zhǎng)為3的正三角形的三條邊分別三等分,連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn),則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)?

如圖②,連接邊長(zhǎng)為3的正三角形三條邊的對(duì)應(yīng)三等分點(diǎn),從上往下看:邊長(zhǎng)為1的正三角形,第一層有1個(gè),第二層有3個(gè),第三層有5個(gè),共有個(gè);邊長(zhǎng)為2的正三角形共有個(gè).

探究三:將邊長(zhǎng)為4的正三角形的三條邊分別四等分(圖③),連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn),則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)?

(仿照上述方法,寫出探究過程)

結(jié)論:將邊長(zhǎng)為的正三角形的三條邊分別等分,連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn),則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)?

(仿照上述方法,寫出探究過程)

應(yīng)用:將一個(gè)邊長(zhǎng)為25的正三角形的三條邊分別25等分,連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn),則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形有______個(gè)和邊長(zhǎng)為2的正三角形有______個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】春節(jié)前小明花1200元從市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)批發(fā)價(jià)分別為每箱30元與50元的、兩種水果進(jìn)行銷售,分別以每箱35元與60元的價(jià)格出售,設(shè)購(gòu)進(jìn)水果箱,水果.

1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;

2)若要求購(gòu)進(jìn)水果的數(shù)量不少于水果的數(shù)量,則應(yīng)該如何分配購(gòu)進(jìn)、水果的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤(rùn),此時(shí)最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《代數(shù)學(xué)》中記載,形如x2+8x33的方程,求正數(shù)解的幾何方法是:“如圖1,先構(gòu)造一個(gè)面積為x2的正方形,再以正方形的邊長(zhǎng)為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為2x的矩形,得到大正方形的面積為33+1649,則該方程的正數(shù)解為743.”小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+10x+m0時(shí),構(gòu)造出如圖2所示的圖形,已知陰影部分的面積為50,則該方程的正數(shù)解為(  )

A.6B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】開學(xué)初,李芳和王平去文具店購(gòu)買學(xué)習(xí)用品,李芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本;王平用30元買了同樣的鋼筆2支和筆記本4本.

(1)求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格;

(2)校運(yùn)會(huì)后,班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長(zhǎng),購(gòu)買上述價(jià)格的鋼筆筆記本共36件作為獎(jiǎng)品,獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué),要求筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的2倍,共有多少種購(gòu)買方案?請(qǐng)你一一寫出.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖的方格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.在建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2)

1)把△ABC向下平移8個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出A1坐標(biāo)是   

2)以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2,并寫出B2坐標(biāo)是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了讓學(xué)生能更加了解溫州歷史,某校組織七年級(jí)師生共480人參觀溫州博物館.學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返,若租用A型車3輛,B型車6輛,則空余15個(gè)座位;若租用A型車5輛,B型車4輛,則15人沒座位.

1)求A、B兩種車型各有多少個(gè)座位;

2)若A型車日租金為350元,B型車日租金為400元,且租車公司最多能提供7B型車,應(yīng)怎樣租車能使座位恰好坐滿且租金最少,并求出最少租金.

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同步練習(xí)冊(cè)答案