【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,周長(zhǎng)為24,AC邊上的中線BD把△ABC分成周長(zhǎng)差為6的兩個(gè)三角形,則△ABC各邊的長(zhǎng)分別為多少?
【答案】三角形的各邊長(zhǎng)為10、10、4
【解析】試題分析:分AB>BC和AB<BC兩種情況求得AB、BC的長(zhǎng),再由三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行取舍即可.
試題解析:
根據(jù)題意結(jié)合圖形,分成兩部分的周長(zhǎng)的差等于腰長(zhǎng)與底邊的差,
(1)若AB>BC,則AB-BC=6,
又因?yàn)?/span>2AB+BC=24,
聯(lián)立方程組并求解得:AB=10,BC=4,
10、10、4三邊能夠組成三角形;
(2)若AB<BC,則BC-AB=6,
又因?yàn)?/span>2AB+BC=24,
聯(lián)立方程組并求解得:AB=6,BC=12,
6、6、12三邊不能夠組成三角形;
因此三角形的各邊長(zhǎng)為10、10、4。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC= ,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),分別交BC,AD于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)證明:當(dāng)∠AOF=90°時(shí),四邊形ABEF是平行四邊形;
(2)試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,AF與CE總保持相等;
(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果能,說(shuō)明理由并求出此時(shí)∠AOF度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列定理中,逆命題是假命題的是( 。
A.在一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊
B.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等
C.有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形
D.等腰三角形兩個(gè)底角相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列不等式中,解集不同的是( ).
A. 5x>10與3x>6 B. 6x-9<3x+6 與x<5
C. x<-2與-14x>28 D. x-7<2x+8與x>15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是 3-x 和 2x+6 ,則 x 的值是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(a,b),ab>0,a+b>0,則點(diǎn)P在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B,再向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C,若點(diǎn)C表示的數(shù)是2,則點(diǎn)A表示的數(shù)是( )
A.1
B.2
C.﹣1
D.﹣2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=2時(shí)y的值是﹣1,當(dāng)x=﹣1時(shí)y的值是5.
(1)求此一次函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P(m,n)是此函數(shù)圖象上的一點(diǎn),﹣3≤m≤2,求n的最大值.
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