【題目】如圖1,△ABC和△DEC均為等腰直角三角形,∠ACB=DCE=90°,點(diǎn)B,DE在同一直線上,連接ADBD

1)請(qǐng)?zhí)骄?/span>ADBD之間的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論;

2)若AC=BC=,DC=CE= ,求線段AD的長(zhǎng);

【答案】1ADBD,證明見(jiàn)解析;(24

【解析】

1)由△ABC和△DEC均為等腰直角三角形,得∠ABC=DEC=CDE=45°,∠ACB=DCE=90°,進(jìn)而證△ACD≌△BCE,即可得到結(jié)論;

2)過(guò)點(diǎn)CCFAD于點(diǎn)F,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理,即可求解.

1ADBD,理由如下:

∵△ABC和△DEC均為等腰直角三角形,

AC=BC,CE=CD,∠ABC=DEC=CDE=45°ACB=DCE=90°,∴∠ACD=BCE,

又∵AC=BC,CE=CD,

∴△ACD≌△BCE(SAS)

∴∠ADC=BEC=45°,

∴∠ADE=ADC+CDE=90°,

ADBD;

2)過(guò)點(diǎn)CCFAD于點(diǎn)F

∵∠ADC=45°,CFAD,CD=,

DF=CF=1,

AC=BC=,

AF==3,

AD=AF+DF=4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求證:四邊形ABCD是正方形;

2)若P是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn),連接PAPA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到PE,連接AEBE

①根據(jù)題意畫圖,判斷BC、E三點(diǎn)是否共線,并說(shuō)明理由;

②當(dāng)BD8,△PBE的面積等于時(shí),求PB的長(zhǎng)

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1)你認(rèn)為游戲是否公平?并解釋原因;

2)如果你認(rèn)為游戲公平,那么請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)不公平的游戲;如果你認(rèn)為游戲不公平,那么請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲.

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【題目】如圖,矩形,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn), 的中點(diǎn), 的延長(zhǎng)線交BC于.

(1)求證: ;

(2),,從點(diǎn)出發(fā),l的速度向運(yùn)動(dòng)(不與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,請(qǐng)用表示的長(zhǎng);并求為何值時(shí),四邊形是菱形.

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1)求證:∠CBEF

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(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)求每天的銷售利潤(rùn)W(元與銷售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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1)聯(lián)絡(luò)員騎車的速度a=     ;

2)求線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

3)求聯(lián)絡(luò)員折返后第一次與后隊(duì)相遇時(shí)的時(shí)間.

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