Question

【題目】如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A在原點O的左邊，表示的數(shù)為﹣10，點B在原點的右邊，且BO＝3AO．點M以每秒3個單位長度的速度從點A出發(fā)向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā)向右運動（點M，點N同時出發(fā)）．

（1）數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是　 　，點B到點A的距離是　 　；

（2）經(jīng)過幾秒，原點O是線段MN的中點？

（3）經(jīng)過幾秒，點M，N分別到點B的距離相等？

Answer 1

【答案】（1）30，40；（2）2；（3）14.

【解析】

（1）根據(jù)點A表示的數(shù)為﹣10，OB＝3OA，可得點B對應(yīng)的數(shù)，點B對應(yīng)的數(shù)減去點A對應(yīng)的數(shù)就是點B到點A的距離；

（2根據(jù)題意列方程解答即可；

（3）根據(jù)題意列方程解答即可．

解：（1）因為點A表示的數(shù)為﹣10，OB＝3OA，

所以OB＝3OA＝30，30﹣（﹣10）＝40．

故B對應(yīng)的數(shù)是30，點B到點A的距離是40，

故答案為：30，40；

（2）設(shè)經(jīng)過y秒，原點O是線段MN的中點，根據(jù)題意得

﹣10+3y+2y＝0，解得y＝2．

答：經(jīng)過2秒，原點O是線段MN的中點；

（3）設(shè)經(jīng)過x秒，點M、點N分別到點B的距離相等，根據(jù)題意得

3x﹣40＝30﹣2x，解得x＝14．

答：經(jīng)過14秒，點M、點N分別到點B的距離相等．