【題目】為從小明和小剛中選出一人去觀看元旦文藝匯演，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲，規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻�(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ?qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲是否公平．

【答案】不公平.

【解析】

試題先利用樹狀圖法展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)和偶數(shù)所占的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式分別計(jì)算出小明去和小剛?cè)サ母怕�，再通過比較概率的大小判斷游戲的公平性．

試題解析：畫樹狀圖為：

，

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)占8種，兩個(gè)球上的數(shù)字和為偶數(shù)占4種，

所以小明去的概率=，小剛?cè)サ母怕?，

所以這個(gè)游戲不公平．

考點(diǎn): 1.游戲公平性；2.列表法與樹狀圖法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初二數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，碰到這樣一道題：

“已知正方形AD，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若，則EG=FH”．

經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個(gè)方案：

（甲)過點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN∥EG交CD于點(diǎn)N；

（乙)過點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，作AN∥EG交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N；

（1）對(duì)小杰遇到的問題，請(qǐng)?jiān)诩�、乙兩個(gè)方案中任選一個(gè)，加以證明(如圖1)

（2）如果把條件中的“”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，FH的長(zhǎng)為（如圖2），試求EG的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：

探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？

已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．

探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？

已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．

探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？

已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC＝90°，分別以 AC 和 BC 為邊向外作正方形 ACFG 和正方形 BCDE，過點(diǎn) D 做 FC 的延長(zhǎng)線的垂線，垂足為點(diǎn) H．

(1)求證：△ABC≌△HDC；

(2)連接 FD，交 AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M，若 AG＝ ，tan∠ABC＝ ，求△FCM 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，（1）數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)；（2）無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；（3）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；（4）無限小數(shù)是無理數(shù)；（5）帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)；（6）數(shù)軸上的點(diǎn)不是表示有理數(shù)，就是表示無理數(shù)；錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，則=_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，BC＝6，E為BC中點(diǎn)，F是AB上一點(diǎn)，G為AD上一點(diǎn)，且BF＝2，∠FEG＝60°，EG交AC于點(diǎn)H，下列結(jié)論：①△BEF∽△CHE；②AG＝1；③EH＝；④S△BEF＝3S△AGH；正確的是______．（填序號(hào)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李航想利用太陽光測(cè)量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如示意圖，李航邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知李航的身高EF是1.6m，請(qǐng)你幫李航求出樓高AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐 問題情境：

綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“三角形紙片的折疊與旋轉(zhuǎn)“為主題展開數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)問題．

動(dòng)手操作：

已知：三角形紙片中，.將三角形紙片按如下步驟進(jìn)行操作：

第一步：如圖1，折疊三角形紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，然后展開鋪平，折痕分別交于點(diǎn)，連接，易知．

第二步：在圖1的基礎(chǔ)上，將三角形紙片沿剪開，得到和.保持的位置不變，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到(點(diǎn)分別是的對(duì)應(yīng)點(diǎn))，旋轉(zhuǎn)角為問題解決：

（1）如圖2，小彬畫出了旋轉(zhuǎn)角時(shí)的圖形，設(shè)線段交于點(diǎn)，連接.小彬發(fā)現(xiàn)所在直線始終垂直平分線段.請(qǐng)證明這一結(jié)論；

（2）如圖3，小穎畫出了旋轉(zhuǎn)角時(shí)的圖形，設(shè)直線與直線相交于點(diǎn)，連接判斷此時(shí)的形狀，說明理由；

（3）在繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出兩點(diǎn)間的距離．

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