【題目】如圖,以ABC的邊BC為直徑作⊙O,點A在⊙O上,點D在線段BC的延長線上,ADAB,∠D30°

1)求證:直線AD是⊙O的切線;

2)若直徑BC8,求圖中陰影部分的面積.

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)連接OA,則得出∠COA2B2D60°,可求得∠OAD90°,可得出結論;
2)可利用△OAD的面積扇形AOC的面積求得陰影部分的面積.

1)證明:連接OA,則∠COA2B,
ADAB,∠D30°
∴∠B=∠D30°,
∴∠COA60°,
∴∠OAD180°60°30°90°,
OAAD,
CD是⊙O的切線;

2)解:∵BC8,
OAOC4,
RtOAD中,OA4,∠D30°,
OD2OA8,AD,
所以SOADOAAD×4×
因為∠COA60°,
所以S扇形COA

所以S陰影SOADS扇形COA

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,已知格點四邊形ABCD(頂點是網(wǎng)格線的交點)和格點O

1)將四邊形ABCD先向左平移4個單位長度,再向下平移6個單位長度,得到四邊形A1B1C1D1,畫出平移后的四邊形A1B1C1D1,(點A,BC,D的對應點分別為點A1,B1,C1D1);

2)將四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉90°,得到四邊形A2B2C2D2,畫出旋轉后的四邊形A2B2C2D2(點AB,CD的對應點分別為點A2,B2C2,D2);

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1)在圖中畫以為斜邊的直角三角形(點在小正方形的頂點上),使得;

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點在紙帶的另一邊沿上,測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角,如圖(3),

則三角板的最大邊的長為( )

A. B. C. D.

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1)將△AOB向下平移3個單位后得到△A1O1B1,則點B1的坐標為

2)將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A2OB2,請在圖中作出△A2OB2,并求出這時點A2的坐標為 ;

3)在(2)中的旋轉過程中,線段OA掃過的圖形的面積

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【題目】為了方便學生在上下學期間安全過馬路,南岸區(qū)政府決定在南開(融僑)中學校門口修建人行天橋(如圖1),其平面圖如圖2所示,初三(8)班的學生小劉想利用所學知識測量天橋頂棚距地面的高度.天橋入口A點有一臺階AB=2m,其坡角為30°,在AB上方有兩段平層BC=DE=1.5m,且BCDE與地面平行,BC,DE上方又緊接臺階CDEF,其長度相等且坡度均為i=43,頂棚距天橋距離FG=2m,且小劉從入口A點測得頂棚頂端G的仰角為37°,請根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫小劉計算出頂端G點距地面高度為( 。m.(結果保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈

A. B. C. D.

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