【題目】為了方便學(xué)生在上下學(xué)期間安全過馬路,南岸區(qū)政府決定在南開(融僑)中學(xué)校門口修建人行天橋(如圖1),其平面圖如圖2所示,初三(8)班的學(xué)生小劉想利用所學(xué)知識測量天橋頂棚距地面的高度.天橋入口A點有一臺階AB=2m,其坡角為30°,在AB上方有兩段平層BC=DE=1.5m,且BC,DE與地面平行,BC,DE上方又緊接臺階CDEF,其長度相等且坡度均為i=43,頂棚距天橋距離FG=2m,且小劉從入口A點測得頂棚頂端G的仰角為37°,請根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫小劉計算出頂端G點距地面高度為( 。m.(結(jié)果保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin37°≈,cos37°≈tan37°≈

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

如圖,延長GF交過點A的水平線于J,作BHAJH,CKGJKEMGJM,DNCKK.根據(jù)tan37°=,構(gòu)建方程即可解決問題.

如圖,延長GF交過點A的水平線于J,作BHAJH,CKGJKEMGJM,DNCKK

設(shè)CD=EF=5k,則FM=DN=4kEM=CN=3k,BH=AB=1,AH=BH=,

AJ=+1.5+1.5+6k=+3+6k,GJ=2+8k+1=3+8k,

tan37°=,

k≈0.156,

GJ=3+8×0.156≈4.3m),

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與軸交于點,與軸交于點,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點,且與軸的負(fù)半軸交于點,動點在直線下方的二次函數(shù)圖象上.

1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)如圖1,連接,設(shè)的面積為,求的最大值;

3)如圖2,過點于點,是否存在點,使得中的某個角恰好等于2倍?若存在,直接寫出點的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市組織全民健身活動,有100名男選手參加由跑、跳、投等10個田徑項目組成的十項全能比賽,其中25名選手的一百米跑成績排名,跳遠(yuǎn)成績排名與10項總成績排名情況如圖所示.

甲、乙、丙表示三名男選手,下面有3個推斷:①甲的一百米跑成績排名比10項總成績排名靠前;②乙的一百米跑成績排名比10項總成績排名靠后;③丙的一百米跑成績排名可能比跳遠(yuǎn)成績排名靠前.其中合理的是(

A. B. C. ①②D. ①③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以ABC的邊BC為直徑作⊙O,點A在⊙O上,點D在線段BC的延長線上,ADAB,∠D30°

1)求證:直線AD是⊙O的切線;

2)若直徑BC8,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,C=90°,點OAC上,以OA為半徑的OAB于點D,BD的垂直平分線交BC于點E,交BD于點F,連接DE

1)判斷直線DEO的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若AC=6,BC=8,OA=2,求線段DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在新的教學(xué)改革的推動下,某中學(xué)初三年級積極推進(jìn)走班制教學(xué).為了了解一段時間以來“至善班”的學(xué)習(xí)效果,年級組織了多次定時測試,現(xiàn)隨機(jī)選取甲、乙兩個“至善班”,從中各抽取20名同學(xué)在某一次定時測試中的數(shù)學(xué)成績,其結(jié)果記錄如下:

收集數(shù)據(jù):

“至善班”甲班的20名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(滿分為100)(單位:分)86 90 60 76 92 83 56 76 85 70 96 96 90 68 78 80 68 96 85 81

“至善班”乙班的20名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(滿分為100)(單位:分)78 96 75 76 82 87 60 54 87 72 100 82 78 86 70 92 76 80 98 78

整理數(shù)據(jù):(成績得分用x表示)

分?jǐn)?shù)

數(shù)量

班級

0≤x60

60≤x70

70≤x80

80≤x90

90≤x100

甲班(人數(shù))

1

3

4

6

6

乙班(人數(shù))

1

1

8

6

4

分析數(shù)據(jù),并回答下列問題:

1)完成下表:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲班

80.6

82

a   

乙班

80.35

b   

78

2)在“至善班”甲班的扇形圖中,成績在70≤x80的扇形中,所對的圓心角α的度數(shù)為   ,估計全部“至善班”的1600人中優(yōu)秀人數(shù)為   人.(成績大于等于80分為優(yōu)秀)

3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為“至善班”   (填“甲”或“乙”)所選取做樣本的同學(xué)的學(xué)習(xí)效果更好一些,你所做判斷的理由是:①   ;②   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,點是劣弧上一點,,且,平分交于點

1)求證:的切線;

2)若,求的長;

3)延長,交于點,若,求的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖①,將的菱形沿對角線剪開,將沿射線方向平移,得到為邊上一點(點不與點、點重合),將射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn),與的延長線交于點,連接

①求證:;

②探究的形狀;

如圖②,若菱形變?yōu)檎叫?/span>,將射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn),原題其他條件不變,中的①和②兩個結(jié)論是否仍然成立?若成立,請直接寫出結(jié)論;若不成立,請寫出變化后的結(jié)論并證明

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y3x與反比例函數(shù)y(k0)的圖象交于A,B兩點,點P在以C(3,0)為圓心,1為半徑的⊙C上,QAP的中點,已知OQ長的最大值為2,則k的值為____.

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