Question

【題目】為了方便學(xué)生在上下學(xué)期間安全過(guò)馬路，南岸區(qū)政府決定在南開(kāi)（融僑）中學(xué)校門(mén)口修建人行天橋（如圖1），其平面圖如圖2所示，初三（8）班的學(xué)生小劉想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量天橋頂棚距地面的高度．天橋入口A點(diǎn)有一臺(tái)階AB=2m，其坡角為30°，在AB上方有兩段平層BC=DE=1.5m，且BC，DE與地面平行，BC，DE上方又緊接臺(tái)階CD，EF，其長(zhǎng)度相等且坡度均為i=4：3，頂棚距天橋距離FG=2m，且小劉從入口A點(diǎn)測(cè)得頂棚頂端G的仰角為37°，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫小劉計(jì)算出頂端G點(diǎn)距地面高度為（　　）m．（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖，延長(zhǎng)GF交過(guò)點(diǎn)A的水平線于J，作BH⊥AJ于H，CK⊥GJ于K，EM⊥GJ于M，DN⊥CK于K．根據(jù)tan37°=，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．

如圖，延長(zhǎng)GF交過(guò)點(diǎn)A的水平線于J，作BH⊥AJ于H，CK⊥GJ于K，EM⊥GJ于M，DN⊥CK于K．

設(shè)CD=EF=5k，則FM=DN=4k，EM=CN=3k，BH=AB=1，AH=BH=，

∴AJ=+1.5+1.5+6k=+3+6k，GJ=2+8k+1=3+8k，

∵tan37°=，

∴，

∴k≈0.156，

∴GJ=3+8×0.156≈4.3（m），

故選：C．