【題目】圖、圖分別是的網(wǎng)格,網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長均為1,點、、、在小正方形的頂點上.請在網(wǎng)格中按要求畫出圖形:
(1)在圖中畫以為斜邊的直角三角形(點在小正方形的頂點上),使得;
(2)在圖中畫以為邊的四邊形(點、在小正方形的頂點上),使得四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形,且,并直接寫出四邊形的面積.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】1400多年前,我國隋代建造的石拱橋——趙州橋(如圖(1)),是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶.如圖(2)是它的簡化示意圖,主橋拱是,拱高(的中點到弦的距離)為.
(1)在圖(2)中(點為圓心),用尺規(guī)作圖作出的中點.(不要求寫作法,但保留作圖痕跡)
(2)若,求主橋拱的跨度的長.(結(jié)果精確到參考數(shù)據(jù):)
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【題目】拋物線與軸交于A、B兩點,點P在函數(shù)的圖象上,若△PAB為直角三角形,則滿足條件的點P的個數(shù)為( ).
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 6個
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【題目】如圖,在△BCE中,點A是邊BE上一點,以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D,AD∥OC,點F為OC與⊙O的交點,連接AF.
(1)求證:CB是⊙O的切線;
(2)若∠ECB=60°,AB=6,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】某市組織全民健身活動,有100名男選手參加由跑、跳、投等10個田徑項目組成的“十項全能”比賽,其中25名選手的一百米跑成績排名,跳遠成績排名與10項總成績排名情況如圖所示.
甲、乙、丙表示三名男選手,下面有3個推斷:①甲的一百米跑成績排名比10項總成績排名靠前;②乙的一百米跑成績排名比10項總成績排名靠后;③丙的一百米跑成績排名可能比跳遠成績排名靠前.其中合理的是( )
A. ①B. ②C. ①②D. ①③
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【題目】如圖,拋物線交軸于、(左右)兩點,交軸于點,且.
(1)如圖(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖(2)為第四象限拋物線上一點,連接,將線段沿著軸翻折,得到線段,連接,設(shè)點的橫坐標(biāo)為,的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如圖(3)在(2)的條件下,是第一象限拋物線上的一點,軸交的延長線于,垂足是,過點作軸交軸于、交直線于點,連接,,求點的坐標(biāo).
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【題目】如圖,以△ABC的邊BC為直徑作⊙O,點A在⊙O上,點D在線段BC的延長線上,AD=AB,∠D=30°.
(1)求證:直線AD是⊙O的切線;
(2)若直徑BC=8,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】在新的教學(xué)改革的推動下,某中學(xué)初三年級積極推進走班制教學(xué).為了了解一段時間以來“至善班”的學(xué)習(xí)效果,年級組織了多次定時測試,現(xiàn)隨機選取甲、乙兩個“至善班”,從中各抽取20名同學(xué)在某一次定時測試中的數(shù)學(xué)成績,其結(jié)果記錄如下:
收集數(shù)據(jù):
“至善班”甲班的20名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(滿分為100分)(單位:分):86 90 60 76 92 83 56 76 85 70 96 96 90 68 78 80 68 96 85 81
“至善班”乙班的20名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(滿分為100分)(單位:分):78 96 75 76 82 87 60 54 87 72 100 82 78 86 70 92 76 80 98 78
整理數(shù)據(jù):(成績得分用x表示)
分?jǐn)?shù) 數(shù)量 班級 | 0≤x<60 | 60≤x<70 | 70≤x<80 | 80≤x<90 | 90≤x<100 |
甲班(人數(shù)) | 1 | 3 | 4 | 6 | 6 |
乙班(人數(shù)) | 1 | 1 | 8 | 6 | 4 |
分析數(shù)據(jù),并回答下列問題:
(1)完成下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
甲班 | 80.6 | 82 | a= |
乙班 | 80.35 | b= | 78 |
(2)在“至善班”甲班的扇形圖中,成績在70≤x<80的扇形中,所對的圓心角α的度數(shù)為 ,估計全部“至善班”的1600人中優(yōu)秀人數(shù)為 人.(成績大于等于80分為優(yōu)秀)
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為“至善班” 班(填“甲”或“乙”)所選取做樣本的同學(xué)的學(xué)習(xí)效果更好一些,你所做判斷的理由是:① ;② .
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【題目】已知一組數(shù)據(jù)a、b、c的平均數(shù)為5,方差為4,那么數(shù)據(jù)a+2、b+2、c+2的平均數(shù)和方差分別為( 。
A. 7,6 B. 7,4 C. 5,4 D. 以上都不對
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