Question

水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克，為尋求合適的銷售價格，進行了8天試銷，試銷情況如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天	第8天
售價 x（元/千克）	400		250	240	200	150	125	120
銷售量 y（千克）	30	40	48		60	80	96	100

觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這種海產(chǎn)品的每天銷售量y（千克）是銷售價格x（元/千克）的函數(shù)．且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)中的一種．
（1）請你選擇一種合適的函數(shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡要說明不選擇另外一種函數(shù)的理由；
（2）在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為150元/千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用多少天可以全部售出？
（3）在按（2）中定價繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出，此時需要重新確定一個銷售價格，使后面兩天都按新的價格銷售，那么新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出反比例函數(shù)，再分別將y=30和x=400代入求出相對應(yīng)的x和y；
（2）先求出8天銷售的總量和剩下的數(shù)量m，將x=150代入反比例函數(shù)中得到一天的銷售量y，

m

y

即為所需要的天數(shù)；
（3）求出銷售15天后剩余的數(shù)量除2得到后兩天每天的銷售量y，將y的值代入反比例函數(shù)中即可求出x．

解答：解：（1）選擇反比例函數(shù)，設(shè)y=

k

x

，得
∵當x=400時y=30，
∴k=400×30=12000
∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=

12000

x

；
不選另外一個函數(shù)的理由：
點（400，30），（250，48），（200，60）不在同一直線上，所以y不是x的一次函數(shù)．
（2）第四天的銷售量為

12000

240

=50千克；
2 104-（30+40+48+50+60+80+96+100）=1 600，
即8天試銷后，余下的海產(chǎn)品還有1 600千克．
當x=150時，y=

12000

150

=80．
1 600÷80=20，所以余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用20天可以全部售出；
（3）80×15=1200，1600-1200=400，
設(shè)新確定的價格為每千克x元．

12000

x

×2≥400，
解得：x≤60，
答：新確定的價格最高不超過每千克60元才能完成銷售任務(wù)．

點評：考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．