【題目】如圖，已知AB∥CD,∠EAF =∠EAB,∠ECF=∠ECD ,∠AFC=62°,則∠AEC度數(shù)是________

【答案】93°

【解析】

連接AC，設(shè)∠EAF=x°，∠ECF=y°，則∠EAB=3x°，∠ECD=3y°，可得∠BAF=2x°，∠DCF=2y°，由AB∥CD，三角形的內(nèi)角和定理，可得∠AFC=2（x°+y°）=62°，計(jì)算得到x°+y°=31°，則∠AEC=3（x°+y°），即可得到答案.

解，如圖，連接AC，設(shè)∠EAF=x°，∠ECF=y°，

∴∠EAB=3x°，∠ECD=3y°，

∴∠BAF=2x°，∠DCF=2y°，

∵AB∥CD，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

∴∠BAF+∠FAC+∠ACF+∠DCF=180°，

∵∠FAC+∠ACF+∠AFC=180°，

∴∠AFC=∠BAF+∠DCF=2（x°+y°）=62°，

∴x°+y°=31°.

同理可求：∠AEC=∠BCE+∠DCE=3（x°+y°），

∴∠AEC=.

故答案為：93°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展“我最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）m= ；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（4）已知該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校約有 名學(xué)生最喜愛(ài)足球活動(dòng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一名足球守門(mén)員練習(xí)折返跑，從球門(mén)線(xiàn)出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下：（單位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10

（1）守門(mén)員最后是否回到了球門(mén)線(xiàn)的位置？

（2）在練習(xí)過(guò)程中，守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)最遠(yuǎn)距離是多少米？

（3）守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為8，則它的兩條對(duì)角線(xiàn)可以是（ ）

A.6和12B.6和10C.6和8D.6和6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪(fǎng)問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求的立方根.華羅庚脫口而出,你知道怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果的嗎？請(qǐng)按照下面的問(wèn)題試一試：

（1）由,確定的立方根是 位數(shù)；

（2）由的個(gè)位數(shù)是確定的立方根的個(gè)位數(shù)是 ；

（3）如果劃去后面的三位得到數(shù),而,由此能確定的立方根的十位數(shù)是 ；所以的立方根是 ；

（4）用類(lèi)似的方法，請(qǐng)說(shuō)出的立方根是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)中，已知三點(diǎn)A(1，3)，B(3，3)，C(3，1)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)其中的兩點(diǎn)，另外一點(diǎn)在直線(xiàn)上．

（1）填空： ＝________， ＝________；

（2）請(qǐng)你求出直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上A，B，C三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，x，且A，B到﹣1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離都等于7，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，
（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示點(diǎn)A，B位置，a=　　　　 ，b=　　　　 ；

（2）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示CB=　　　　 ；

（3）若點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，且CB=8，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AC=2AB且點(diǎn)A在B的左側(cè)時(shí)，求點(diǎn)A移動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線(xiàn)BC下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．

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