【題目】在中,,的垂直平分線與所在的直線相交所得到的銳角為,則等于______________度.
【答案】65°或25°
【解析】
(1)當(dāng)△ABC是銳角三角形時,根據(jù)題目條件得到∠A=50°,利用△ABC是等腰三角形即可求解;(2)當(dāng)△ABC是鈍角三角形時,同理可得即可得出結(jié)果.
解:(1)當(dāng)△ABC是銳角等腰三角形時,如圖1所示
由題知:DE⊥AB,AD=DB,∠AED=40°
∴∠A=180°-90°-40°=50°
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABC=(180°-50°)÷2=65°
(2)當(dāng)△ABC是鈍角三角形時,如圖2所示
由題知:DE⊥AB,AD=DB,∠AED=40°
∴∠AED+∠ADE=∠BAC
∴∠BAC=90°+40°=130°
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABC=(180°-130°)÷2=25°
∴∠ABC=65°或25°
故答案為:65°或25°
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=BC=CA,∠A=∠ABC=∠ACB,在△ABC的頂點A,C處各有一只小螞蟻,它們同時出發(fā),分別以相同速度由A向B和由C向A爬行,經(jīng)過t(s)后,它們分別爬行到了D,E處,設(shè)DC與BE的交點為F.
(1)△ACD≌△CBE嗎?為什么?
(2)小螞蟻在爬行過程中,DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了保護環(huán)境,某公交公司決定購買A、B兩種型號的全新混合動力公交車共10輛,其中A種型號每輛價格為a萬元,每年節(jié)省油量為萬升;B種型號每輛價格為b萬元,每年節(jié)省油量為萬升:經(jīng)調(diào)查,購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元,購買2輛A型車比購買3輛B型車少60萬元.
請求出a和b;
若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省萬升汽油,求購買這批混合動力公交車需要多少萬元?
【答案】(1);(2)購買這批混合動力公交車需要1040萬元.
【解析】
(1)根據(jù)“購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元,購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元.”即可列出關(guān)于a、b的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)A型車購買x臺,B型車購買y臺,根據(jù)總節(jié)油量=2.4×A型車購買的數(shù)量+2.2×B型車購買的數(shù)量、A型車數(shù)量+B型車數(shù)量=10得出方程組,解之求得x和y的值,再根據(jù)總費用=120×A型車購買的數(shù)量+100×B型車購買的數(shù)量即可算出購買這批混合動力公交車的總費用.
解:根據(jù)題意得:,
解得:;
設(shè)A型車購買x臺,B型車購買y臺,
根據(jù)題意得:,
解得:,
萬元.
答:購買這批混合動力公交車需要1040萬元.
【點睛】
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
16
【題目】在邊長為1的正方形網(wǎng)格中
作出關(guān)于直線MN對稱的;
若經(jīng)過圖形平移得到,當(dāng)點A的坐標(biāo)是時,請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,分別寫出點,,的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(14分)盤錦紅海灘景區(qū)門票價格80元/人,景區(qū)為吸引游客,對門票價格進(jìn)行動態(tài)管理,非節(jié)假日打a折,節(jié)假日期間,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超過10人的部分打b折,設(shè)游客為x人,門票費用為y元,非節(jié)假日門票費用(元)及節(jié)假日門票費用(元)與游客x(人)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)a= ,b= ;
(2)直接寫出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)導(dǎo)游小王6月10日(非節(jié)假日)帶A旅游團,6月20日(端午節(jié))帶B旅游團到紅海灘景區(qū)旅游,兩團共計50人,兩次共付門票費用3040元,求A、B兩個旅游團各多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,E為AC的中點,AD平分∠BAC,BA:CA=2:3,AD與BE相交于點O,若△OAE的面積比△BOD的面積大1,則△ABC的面積是( 。
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場的一種書法筆每只售價25元,書法練習(xí)本每本售價5元。為促銷,商場制定了兩種優(yōu)惠方案:買一支書法筆就贈送一本書法練習(xí)本;方案二:按夠買金額的九折付款,我校書法社團夠買10支書法筆,x(x>10)本練習(xí)本。
(1)請你寫出兩種優(yōu)惠方案的實際付款金額y(元)與x(本)之間的關(guān)系式。
(2)當(dāng)購買多少本書法練習(xí)本時,兩種優(yōu)惠方案的實付金額一樣?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四個函數(shù)中,y的值隨著x值的增大而減小的是( )
A.y=2x
B.y=x+1
C.y= (x>0)
D.y=x2(x>0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線,則圖中的等腰三角形有( 。
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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