【題目】如圖,在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,你認(rèn)為其中正確的是( )

A. a>0 B. c>0

C. b2﹣4ac<0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等實(shí)根

【答案】A

【解析】

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系,對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0)來說,
二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小.當(dāng)a0時(shí),拋物線向上開口;當(dāng)a0時(shí),拋物線向下開口.
一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置.當(dāng)ab同號(hào)時(shí)(即ab0),對(duì)稱軸在y軸左側(cè); 當(dāng)ab異號(hào)時(shí)(即ab0),對(duì)稱軸在y軸右側(cè).(簡(jiǎn)稱:左同右異)
常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn).拋物線與y軸交于(0c).
拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù).△=b2-4ac0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);△=b2-4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);△=b2-4ac0時(shí),拋物線與x軸沒有交點(diǎn).

根據(jù)這些內(nèi)容依次判定即可

解:拋物線開口向上,
a0(則A正確),
拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方,
c0(則B錯(cuò)誤),
拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),
b2-4ac0(則C錯(cuò)誤),
一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等實(shí)根(則D錯(cuò)誤),
綜上可知A正確,
故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】感知:如圖①ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在邊AC、BC上,易證:AD=BF(不需要證明);

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1)求k的值和點(diǎn)E的坐標(biāo);

2)直接寫出不等式-nmx的解集;

3)點(diǎn)Qx軸上一點(diǎn),點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn),是否存在點(diǎn)PQ,使得以PQ、DE為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于相應(yīng)兩數(shù)差的絕對(duì)值,即:點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a、b,這兩點(diǎn)之間的距離為AB=,如:表示數(shù)15的兩點(diǎn)之間的距離可表示為,表示數(shù)-23的兩點(diǎn)之間的距離可表示為.

1)數(shù)軸上表示27的兩點(diǎn)之間的距離是   ,數(shù)軸上表示3-6的兩點(diǎn)之間的距離是   ;

2)數(shù)軸上表示x-2的兩點(diǎn)MN之間的距離是   ,如果,則x   ;

3)當(dāng)式子:取最小值時(shí),x的值為   ,最小值為 .

(借助數(shù)軸,畫出圖形,寫出過程)

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A.B.C.D.

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請(qǐng)你結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題.

1)這次被調(diào)查的居民共有______戶,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中所在扇形的圓心角度數(shù).

3)若該小區(qū)有2500戶居民,請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)小區(qū)大約有多少戶居民對(duì)居住環(huán)境的滿意度是非常滿意”.

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xy=

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__________________________________(用含a、b的式子表示);

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