Question

【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD各頂點(diǎn)分別為A(-2,2),B(-2,-1),C(3,-1),D(3,2),如果長(zhǎng)方A'B'C'D'先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,恰能與長(zhǎng)方形ABCD完全重合.

(1)求長(zhǎng)方形A'B'C'D'各頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)如果線(xiàn)段AB與線(xiàn)段B'C'交于點(diǎn)E,線(xiàn)段AD與線(xiàn)段C'D'交于點(diǎn)F,求點(diǎn)E,F的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】(1) A'(-3,4),B'(-3,1),C'(2,1),D'(2,4)；(2) E(-2,1)， F(2,2).

【解析】

（1）根據(jù)平移中，點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．即可得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)與y軸平行的直線(xiàn)上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，與x軸平行的直線(xiàn)上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，即可得到點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo).

(1)由已知得，長(zhǎng)方形ABCD先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到長(zhǎng)方形A'B'C'D'，

則A'(-3，4)，B'(-3，1)，C'(2，1)，D'(2，4)；

(2)∵AE∥y軸，

∴點(diǎn)A、E的橫坐標(biāo)相等，

∵EC'∥x軸，

∴點(diǎn)E、C'的縱坐標(biāo)相等，即點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-2，1)，

∵C'F∥y軸，

∴點(diǎn)C'、F的橫坐標(biāo)相等，均為2，

又∵AF∥x軸，

∴點(diǎn)A、F的縱坐標(biāo)相等均為2，

即點(diǎn)F(2，2).