【題目】如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動點(diǎn),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,則EF的最小值為( )

A. 2B. 2.2C. 2.4D. 2.5

【答案】C

【解析】

根據(jù)三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形AEPF是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等，得EF=AP，則EF的最小值即為AP的最小值，根據(jù)垂線段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高．

連接AP，

∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，

∴AB2+AC2=BC2，

即∠BAC=90°，

又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，

∴四邊形AEPF是矩形，

∴EF=AP，

∵AP的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.4，

∴EF的最小值為2.4，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小莉和她爸爸兩人沿長江邊揚(yáng)子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀(jì)念館同時(shí)出發(fā)，終點(diǎn)是綠博園．已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運(yùn)動手環(huán)記錄時(shí)間和步數(shù)如下：

出發(fā)

途中

結(jié)束

時(shí)間

小莉的步數(shù)

1308

3183

8808

出發(fā)

途中

結(jié)束

時(shí)間

爸爸的步數(shù)

2168

4168

（1）表格中表示的結(jié)束時(shí)間為 ， ；

（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？

（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備利用今年暑假將舊教學(xué)樓進(jìn)行裝修，并要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成以保證秋季按時(shí)開學(xué).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，若甲工程隊(duì)單獨(dú)做正好可按期完成， 但費(fèi)用較高；若乙工程隊(duì)單獨(dú)做則要延期 4 天才能完成，但費(fèi)用較低.學(xué)校經(jīng)過預(yù) 算，發(fā)現(xiàn)先由兩隊(duì)合作 3 天，再由乙隊(duì)獨(dú)做，正好可按期完成，且費(fèi)用也比較合理. 請你算一算，規(guī)定完成的時(shí)間是多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為直線上一點(diǎn)，，是的平分線，，

（1）求的度數(shù)

（2）試判斷是否平分，并說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形的兩條對角線的夾角為60度，對角線長為15，則矩形的較短邊長為（ ）

A. 12B. 10C. 7.5D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ΔABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BD⊥AB，交AC的延長線于點(diǎn)D．

（1）若E是BD的中點(diǎn)，連結(jié)CE，試判斷CE與⊙O的位置關(guān)系．

（2）若AC=3CD，求∠A的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是(　 　)

A. 27 B. 51 C. 69 D. 72

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：是某月份的月歷表，請你認(rèn)真觀察月歷表，回答以下問題：

（1）如果圈出同一行的三個(gè)數(shù)，用a表示中間的數(shù)，則第一個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)怎樣表示？

（2）如果圈出同一列的三個(gè)數(shù)，用a表示中間的數(shù)，則第一個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)怎樣表示？

（3）如果圈出如圖所示的任意9個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和可能是207嗎？如果可能，請求出這9個(gè)數(shù)；如果不可能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①,已知四邊形是正方形點(diǎn)分別在邊上,且是等腰直角三角形

此時(shí)與有怎樣的數(shù)關(guān)系和位關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不用證明

如圖②,正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后，連接，此時(shí)與仍有中的關(guān)系嗎？如果成立，請說明理由.否則，請舉出反例；

將正方形由圖①的位置開始,繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離達(dá)到最小和最大時(shí)，旋轉(zhuǎn)的角度分別是多少?請直接 寫出結(jié)果.

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同步練習(xí)冊答案