Question

如圖，在△ABC和△ADE中，點E在BC上，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=AD．求證：△ABC≌△ADE．

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：由∠BAD=∠CAE可得∠CAB=∠EAD，再結(jié)合條件可證明△ABC≌△ADE．

解答：證明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，
即∠CAB=∠EAD，
在△ABC和△ADE中，

∠B=∠D AB=AD ∠CAB=∠EAD

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．

點評：本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關(guān)鍵．