【題目】如圖,直線y=kx+6x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-80),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,0),點(diǎn)P是直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

1)求k的值;

2)點(diǎn)P在第二象限內(nèi)的直線EF上的運(yùn)動(dòng)過程中,寫出△OPA的面積Sx的函整表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍;

3)探究,當(dāng)點(diǎn)P在直線EF上運(yùn)動(dòng)到時(shí),△OPA的面積可能是15嗎,若能,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,說明理由.

【答案】1;(2S=x+18,-8x0;(3)(,5)或(-5

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法,可得k值;(2)根據(jù)點(diǎn)在直線上,可得P點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式,可得函數(shù)解析式;再根據(jù)Px,y)是第二象限內(nèi)的直線上,可得自變量的取值范圍;(3)根據(jù)點(diǎn)在直線上,可得點(diǎn)Q坐標(biāo)(xx+6),根據(jù)三角形的面積,可得關(guān)于x的方程,根據(jù)解方程,可得x的值,根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系,可得Q點(diǎn)坐標(biāo).

解:(1)把E-80)代入直線y=kx+6中,得0=-8k+6

解得:k=;

2P在第二象限內(nèi)的直線EF上的運(yùn)動(dòng):y=x+6,

設(shè)P坐標(biāo)是:(x,x+6

SOPA=×|OA|×x+6

=×6×x+6

=x+18,
P在第二象限內(nèi)的直線EF上的運(yùn)動(dòng),得

-8x0

∴△OPA的面積Sx的函數(shù)關(guān)系式為S=x+18,

自變量的取值范圍為-8x0

3)當(dāng)點(diǎn)P在直線EF上運(yùn)動(dòng)到時(shí):y=x+6,

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是:(xx+6),

SOPA =×|OA|×|x+6|=×6×|x+6|=|x+18|=15,

解得x=,

當(dāng)x=時(shí),y=×+6=5,

當(dāng)x=時(shí),y=×+6=-5

即當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)是(5)或(,-5)時(shí),OQA的面積為15

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①正五邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為.________

②長(zhǎng)方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為.________

填空:下列圖形中時(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為的是________.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

①正三角形②正方形③正六邊形④正八邊形

寫出兩個(gè)多邊形,它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為,其中一個(gè)是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形;另一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形.

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